這個計算器能做什麼
等差數列是一串數字，其中每一項都會以固定的差值遞增（或遞減），這個固定差值稱為「公差」d。只要輸入首項 a₁、公差 d，以及你想加總的項數 n，這個計算器就能幫你把等差數列的前 n 項全部相加。它會回傳總和 Sₙ、末項 aₙ 的數值，以及各項的平均值。
使用方法
輸入首項 a₁、公差 d（相鄰兩項之間的固定間隔，遞減數列請填負數），以及你想相加的項數 n。按下計算，立刻就能看到累加總和。
公式說明
前 n 項和的公式為 $$S_n = \frac{n}{2}\left(2a_1 + (n-1)d\right)$$ 之所以成立，是因為把數列的首項與末項配對相加，每一組的和都相同，而這樣的「半對」總共有 \(n\) 組。另一個等價寫法是 \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)，其中末項 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)。
範例演算
假設 \(a_1 = 2\)、\(d = 3\)、\(n = 5\)，得到的數列為 2、5、8、11、14。代入公式：$$S_n = \frac{5}{2}\left(2\times 2 + (5-1)\times 3\right) = 2.5 \times (4 + 12) = 2.5 \times 16 = 40$$ 末項為 \(2 + 4\times 3 = 14\)，平均值則是 \(40/5 = 8\)。
常見問題
如果 d 是負數怎麼辦？遞減數列只要把公差填成負數即可，公式會自動正確處理。
n 可以是分數嗎？不行。n 代表項數，所以必須是正整數。
數列（sequence）和級數（series）有什麼差別？數列是依序排列的各項清單；級數則是把這些項加總起來的結果，也就是 Sₙ 所代表的值。
