什麼是帶分數計算機？
帶分數是由一個整數加上一個真分數所組成，例如 2½。這個計算機可以幫你將兩個帶分數（或一般分數）進行加、減、乘、除運算，並同時給出最簡分數、帶分數與小數三種形式的答案。整數部分為負數時也能正常計算。
如何使用
分別輸入每個數值的整數、分子與分母，選擇要進行的運算，然後送出即可。若只是單純的分數（例如 ¾），請將整數部分設為 0；若是整數（例如 5），則將分子設為 0、分母設為 1。當分母輸入 0 時，系統會自動視為 1，以避免發生錯誤。
公式說明
每個帶分數會先依照 （整數 × 分母 ＋ 分子）÷ 分母 的方式換算成假分數。接著依所選運算以交叉相乘處理：加法與減法會先通分（q·s）取得共同分母；乘法則是分子乘分子、分母乘分母；除法則是乘上倒數。最後再用分子與分母的最大公因數（GCD）約分，得到最簡分數。
$$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Whole 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Den 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Whole 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Den 2}} \end{aligned} \right.$$Advertisement
實例演算
以 2½ ＋ 1¾ 為例。先換算：\(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\)，\(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\)。通分後：\(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\)，因此 $$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}.$$ 換算成帶分數即為 \(4\tfrac{1}{4}\)，小數則為 \(4.25\)。
常見問題
可以使用負數嗎？可以——只要把負號加在整數欄位即可，該負號會套用到整個分數。
如果計算結果是整數怎麼辦？結果會以分母為 1 的分數呈現（例如 4/1），同時也會顯示帶分數與小數形式。
結果一定會化簡嗎？會的，系統會自動以最大公因數（GCD）將結果約分為最簡形式。
