什麼是假分數轉帶分數計算機？
所謂「假分數」，是指分子大於或等於分母的分數，例如 \(7/3\) 或 \(8/4\)。而「帶分數」則是把同樣的數值寫成一個整數加上一個真分數的形式，例如 \(2\tfrac{1}{3}\)。這款計算機可以把任何假分數換算成帶分數，並自動將剩下的分數化到最簡，同時顯示對應的小數值。
使用方法
只要輸入分子（上面的數字）和分母（下面的數字），就能立即看到結果。計算機會回傳整數部分、剩餘的分子與分母、完全約分後的分數，以及小數值。也支援負數運算，負號會套用在整數部分上。
計算公式說明
整數部分等於 \(a\) 除以 \(b\) 後向下取整（floor）。餘數則是 \(a \bmod b\)，這個餘數會成為新的分子，分母維持原本的 \(b\)。接著再把這個分數的分子與分母同時除以兩者的最大公因數（GCD），即可化為最簡分數。
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$Advertisement
實際範例
以 \(7/3\) 為例：做整數除法 \(7 \div 3 = 2\)，餘數為 \(1\)，因此帶分數就是 \(2\tfrac{1}{3}\)。由於 \(\gcd(1, 3) = 1\)，這個分數已經是最簡形式。再看 \(8/4\)：\(8 \div 4 = 2\)，餘數為 \(0\)，所以結果就是整數 \(2\)。
常見問題
如果原本就是真分數怎麼辦？如果分子比分母小，整數部分就會是 \(0\)，結果就等於原本的分數本身。
會自動約分嗎？會。剩下的分數會利用最大公因數（GCD）化到最簡。
分母如果是 0 會怎樣？除以 \(0\) 在數學上沒有定義，因此計算機會回傳 \(0\)，請輸入非零的分母。
