帶分數 / 小數計算機

輸入計算

換算 Fraction (mixed number) to Decimal Decimal to Fraction

整數部分（可不填）

分子

分母

小數值

結果

小數值

2.75

由帶分數換算

假分數	11 / 4

這個計算機可以做什麼

這個工具能在帶分數（或一般分數）與小數之間雙向換算。選擇「分數轉小數」，就能把像 2 3/4 這種「整數加分數」的形式化成小數；選擇「小數轉分數」，則可把任何小數（例如 0.625）化成最簡分數，並同時呈現對應的帶分數。

使用方法

先選擇換算方向。若要「分數轉小數」，請填入整數部分（可不填）、分子與分母；若要「小數轉分數」，則直接輸入小數值即可。結果會即時顯示：包含小數值與假分數，或最簡的真分數與帶分數形式。

公式說明

把帶分數換成小數時，將分子除以分母，再加上整數部分即可：

$$\text{Decimal} = w + \frac{n}{d}$$

把小數換成分數時，先數出小數點後的位數（\(k\)），把數值寫成 \(\frac{\text{小數} \times 10^{k}}{10^{k}}\)，再將分子與分母同時除以兩者的最大公因數（GCD），即可完全約分為最簡分數。

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帶分數等於其整數部分加上分數部分，並對應數線上的一個點。

實際範例

把 0.625 化成分數。小數點後有 3 位，因此乘以 1000：得到 \(\frac{625}{1000}\)。625 與 1000 的最大公因數是 125，相除後得 \(\frac{5}{8}\)。由於 5 小於 8，帶分數形式就直接是 \(\frac{5}{8}\)。反過來看，

$$2\,\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0.75 = 2.75$$

小數先化為以 \(10^{k}\) 為分母的分數，再用最大公因數約分為最簡形式。

常見問題

結果一定會約到最簡分數嗎？會的，工具會以最大公因數約分，因此結果一定是最簡分數。

循環小數怎麼處理？本工具最多計算到小數點後 9 位，因此真正的循環小數會以截斷後的近似值來換算，而非其精確分數。

可以輸入負數嗎？可以，負的整數或負的小數，其負號都會一併帶入計算結果。