Что умеет этот калькулятор
Инструмент работает в обе стороны: переводит смешанные числа (или обыкновенные дроби) в десятичные и наоборот. Выберите режим «Дробь в десятичную», чтобы превратить целое число с дробью, например 2 3/4, в десятичную запись. Или выберите «Десятичную в дробь», чтобы любую десятичную дробь вроде 0,625 представить в виде простейшей дроби и соответствующего смешанного числа.
Как пользоваться
Сначала выберите направление перевода. Для режима «дробь → десятичная» укажите целую часть (по желанию), числитель и знаменатель. Для режима «десятичная → дробь» введите десятичное значение. Результат появляется сразу: либо десятичная дробь вместе с неправильной дробью, либо сокращённая правильная дробь в виде смешанного числа.
Формула простыми словами
Чтобы перевести смешанное число в десятичное, разделите числитель на знаменатель и прибавьте целую часть: $$\text{Decimal} = \text{Whole} + \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}}$$ Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, посчитайте количество цифр после запятой (\(k\)), запишите значение как \(\frac{\text{Decimal} \times 10^{k}}{10^{k}}\), а затем разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД) — так дробь сократится до конца.
Разбор примера
Переведём 0,625 в дробь. После запятой три знака, поэтому умножаем на 1000: \(\frac{625}{1000}\). НОД чисел 625 и 1000 равен 125, и после деления получаем \(\frac{5}{8}\). Так как 5 меньше 8, смешанное число — это просто \(\frac{5}{8}\). В обратную сторону: $$2\ \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0{,}75 = 2{,}75$$
Частые вопросы
Всегда ли дробь сокращается полностью? Да, калькулятор делит на наибольший общий делитель, поэтому результат всегда несократимый.
А как быть с периодическими дробями? Инструмент учитывает до 9 знаков после запятой, поэтому настоящая периодическая дробь заменяется приближённым усечённым значением, а не точной дробью.
Можно ли вводить отрицательные значения? Да, отрицательная целая часть или отрицательная десятичная дробь сохраняют знак в результате.
