यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल मिश्रित संख्याओं (या साधारण भिन्नों) और दशमलव के बीच दोनों दिशाओं में रूपांतरण करता है। "भिन्न से दशमलव" चुनें और किसी पूर्ण संख्या के साथ भिन्न, जैसे 2 3/4, को दशमलव में बदलें; या "दशमलव से भिन्न" चुनकर किसी भी दशमलव, जैसे 0.625, को उसकी सरलतम भिन्न और समतुल्य मिश्रित संख्या में बदलें।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
पहले रूपांतरण की दिशा चुनें। भिन्न-से-दशमलव के लिए वैकल्पिक पूर्ण संख्या, अंश और हर भरें। दशमलव-से-भिन्न के लिए दशमलव मान दर्ज करें। परिणाम तुरंत दिखाई देते हैं: दशमलव मान के साथ विषम भिन्न, या सरलीकृत उचित भिन्न के साथ मिश्रित संख्या का रूप।
सूत्र की व्याख्या
मिश्रित संख्या को दशमलव में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दें और पूर्ण भाग जोड़ दें: $$\text{Decimal} = w + \frac{n}{d}$$ दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव बिंदु के बाद के अंकों की संख्या गिनें (\(k\)), मान को \(\frac{\text{Decimal} \times 10^{k}}{10^{k}}\) के रूप में लिखें, फिर अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर पूरी तरह सरल कर लें।
हल किया गया उदाहरण
0.625 को भिन्न में बदलें। दशमलव के बाद 3 अंक हैं, इसलिए 1000 से गुणा करें: \(\frac{625}{1000}\)। 625 और 1000 का GCD 125 है, इसलिए भाग देने पर \(\frac{5}{8}\) मिलता है। चूँकि 5, 8 से छोटा है, इसलिए मिश्रित संख्या केवल \(\frac{5}{8}\) ही रहती है। उल्टी दिशा में, $$2\,\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0.75 = 2.75$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह हमेशा भिन्न को पूरी तरह सरल कर देता है? हाँ, यह महत्तम समापवर्तक से भाग देता है, इसलिए परिणाम हमेशा न्यूनतम रूप में होता है।
आवर्ती (दोहराने वाले) दशमलव का क्या होता है? यह टूल 9 दशमलव स्थानों तक काम करता है, इसलिए किसी वास्तविक आवर्ती दशमलव को उसकी सटीक भिन्न के बजाय उसके कटे हुए (truncated) मान से अनुमानित किया जाता है।
क्या मैं ऋणात्मक मान दर्ज कर सकता हूँ? हाँ, ऋणात्मक पूर्ण संख्या या ऋणात्मक दशमलव का चिह्न परिणाम तक पहुँचता है।
