मिश्रित संख्या कैलकुलेटर क्या है?
मिश्रित संख्या एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न का मेल होती है, जैसे 2½। यह कैलकुलेटर आपको दो मिश्रित संख्याओं (या साधारण भिन्नों) को जोड़ने, घटाने, गुणा या भाग करने की सुविधा देता है और उत्तर को सरलीकृत भिन्न, मिश्रित संख्या और दशमलव — तीनों रूपों में दिखाता है। यह ऋणात्मक पूर्ण संख्याओं के साथ भी काम करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
हर मान के लिए पूर्ण संख्या, अंश और हर भरें, एक संक्रिया चुनें और सबमिट करें। ¾ जैसी साधारण भिन्न के लिए पूर्ण संख्या वाले खाने में 0 रखें। 5 जैसी पूर्ण संख्या के लिए अंश 0 और हर 1 रखें। त्रुटि से बचने के लिए हर में 0 को 1 माना जाता है।
सूत्र की समझ
हर मिश्रित संख्या को पहले विषम भिन्न में बदला जाता है — (पूर्ण संख्या × हर + अंश) / हर के नियम से। फिर चुनी गई संक्रिया तिरछे गुणन (cross-multiplication) से लागू होती है: जोड़ और घटाव में समान हर (q·s) लिया जाता है, गुणा में ऊपर के और नीचे के अंक आपस में गुणा होते हैं, और भाग में व्युत्क्रम (reciprocal) से गुणा किया जाता है। अंत में अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर भिन्न को सरल कर दिया जाता है।
$$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Whole 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Den 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Whole 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Den 2}} \end{aligned} \right.$$
हल किया हुआ उदाहरण
2½ + 1¾ की गणना करें। बदलें: \(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\) और \(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\)। समान हर लें: \(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\), इसलिए
$$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}$$मिश्रित संख्या के रूप में यह \(4\tfrac{1}{4}\) है, और दशमलव में \(4.25\)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — ऋण चिह्न पूर्ण संख्या वाले खाने में लगाएँ; यह चिह्न पूरी भिन्न पर लागू हो जाता है।
अगर परिणाम पूर्ण संख्या हो तो? तब आपको यह 1 के ऊपर वाली भिन्न के रूप में दिखेगा (जैसे 4/1), साथ ही मिश्रित और दशमलव रूप भी।
क्या यह हमेशा सरल करता है? हाँ, परिणाम को GCD की मदद से स्वतः न्यूनतम रूप में सरल कर दिया जाता है।
