帯分数計算機とは？
帯分数とは、2½ のように整数と真分数を組み合わせた数のことです。この計算機を使えば、2つの帯分数（または普通の分数）どうしの足し算・引き算・掛け算・割り算ができ、答えを「約分した分数」「帯分数」「小数」の3つの形で表示します。整数部分にマイナスを付けた負の数にも対応しています。
使い方
それぞれの数について、整数部分・分子・分母を入力し、計算の種類（演算）を選んで実行してください。¾ のような普通の分数を入力するときは、整数部分を 0 にします。5 のような整数を入力するときは、分子を 0、分母を 1 にしてください。分母に 0 を入れた場合は、エラーを避けるため自動的に 1 として扱われます。
計算式の仕組み
まず、それぞれの帯分数を （整数 × 分母 ＋ 分子）÷ 分母 の式で仮分数に変換します。次に、選んだ演算に応じて計算を行います。足し算と引き算では共通の分母（q·s）にそろえてから計算し、掛け算では分子どうし・分母どうしを掛け合わせ、割り算では逆数を掛けます。最後に、分子と分母を最大公約数（GCD）で割って約分し、答えを最も簡単な形にします。
$$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D}$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Whole 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Den 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Whole 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Den 2}} \end{aligned} \right.$$
計算例
2½ ＋ 1¾ を計算してみましょう。まず仮分数に変換すると、\(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\)、\(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\) です。分母を共通にすると \(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\) なので、$$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}$$ となります。これを帯分数で表すと \(4\tfrac{1}{4}\)、小数で表すと \(4.25\) です。
よくある質問
負の数も使えますか？ はい。整数部分の欄にマイナス符号を入力してください。その符号が分数全体に反映されます。
答えが整数になった場合は？ 分母が 1 の分数（例：\(\tfrac{4}{1}\)）として表示され、あわせて帯分数と小数の形でも表示されます。
必ず約分されますか？ はい。最大公約数（GCD）を使って、自動的に最も簡単な形まで約分されます。
