仮分数を帯分数に変換する計算機とは？
この計算機は、分子が分母以上になっている「仮分数」を、整数と真分数を組み合わせた「帯分数」に変換するツールです。たとえば \(17/5\) は \(3\,2/5\) になります。さらに、残った分数は自動的に既約分数（これ以上約分できない形）まで約分されます。
使い方
分数の分子（上の数）と分母（下の数）を入力すると、結果が表示されます。出力には整数部分と、約分された真分数が示されます。負の分数にも対応しており、符号は整数部分に付与されます。
計算式の解説
変換には、整数の割り算と剰余（あまり）の計算を使います。
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\,\frac{R}{D} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} \right\rfloor \\ R &= \text{Numerator} \bmod \text{Denominator} \end{aligned} \right.$$
ここで \(a \div b\) は整数の商（b が a の中にいくつ収まるか）を表し、\(a \bmod b\) はそのあまりを表します。このあまりをもとの分母の上に置き、最後に分子と分母を最大公約数（GCD）で割って約分します。
計算例
\(17/5\) を変換してみましょう。\(17 \div 5 = 3\) であまりは \(2\) です（\(3 \times 5 = 15\) で、\(17 - 15 = 2\) となるため）。したがって帯分数は \(3\,2/5\) になります。\(2/5\) はすでに既約分数なので、これ以上の約分は不要です。
よくある質問
分子が分母より小さい場合はどうなりますか？ 整数部分は \(0\) となり、結果は（約分された）真分数だけになります。たとえば \(3/4\) はそのまま \(3/4\) です。
分母が 0 の場合はどうなりますか？ 0 で割ることは定義されていないため、計算機は 0 を返し、変換は行いません。
分数は約分されますか？ はい。たとえば \(14/4\) は \(3\,1/2\) になります。あまりの分数 \(2/4\) が \(1/2\) に約分されるためです。
