Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme Aracı Nedir?
Bu araç, payı paydasına eşit veya ondan büyük olan bir bileşik kesri, bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşan tam sayılı kesre dönüştürür. Örneğin 17/5 kesri 3 2/5 hâline gelir. Hesaplama aracı ayrıca geriye kalan kesri otomatik olarak en sade biçimine indirger.
Nasıl Kullanılır?
Kesrin payını (üstteki sayıyı) ve paydasını (alttaki sayıyı) girin, ardından sonucu okuyun. Çıktı; tam kısmı ve sadeleştirilmiş basit kesri gösterir. Negatif kesirler de desteklenir; işaret tam sayı kısmına uygulanır.
Formül Açıklaması
Dönüşüm; tam sayı bölmesi ve mod (kalan) işlemiyle yapılır:
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\,\frac{R}{D} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} \right\rfloor \\ R &= \text{Numerator} \bmod \text{Denominator} \end{aligned} \right.$$
Burada a ÷ b tam bölümdür (b'nin a'nın içine kaç tam kez sığdığı), a mod b ise geriye kalandır. Bu kalan, başlangıçtaki paydanın üzerine yazılır ve elde edilen kesir, her iki parçanın en büyük ortak böleni (EBOB) ile bölünerek sadeleştirilir.
Çözümlü Örnek
17/5 kesrini çevirelim: \(17 \div 5 = 3\) ve kalan 2'dir (çünkü \(3 \times 5 = 15\) ve \(17 - 15 = 2\)). Dolayısıyla tam sayılı kesir 3 2/5 olur. 2/5 kesri zaten en sade hâlinde olduğundan başka bir sadeleştirme gerekmez.
Sıkça Sorulan Sorular
Pay paydadan küçükse ne olur? Tam kısım 0 olur ve sonuç yalnızca (sadeleştirilmiş) basit kesirdir; örneğin 3/4 yine 3/4 olarak kalır.
Payda sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu nedenle hesaplama aracı sıfır döndürür ve dönüşümü yapmaya çalışmaz.
Kesri sadeleştiriyor mu? Evet. Örneğin 14/4 kesri 3 1/2 olur; çünkü kalan kesir olan 2/4, 1/2'ye sadeleşir.
