什么是假分数化带分数计算器？
这个工具可以把假分数（分子大于或等于分母的分数）转换为带分数，也就是由一个整数和一个真分数组合而成的形式。例如，\(17/5\) 会变成 \(3\tfrac{2}{5}\)。计算器还会自动把剩下的分数约分到最简形式。
使用方法
分别输入分数的分子（上面的数）和分母（下面的数），就能直接读出结果。输出会显示整数部分以及一个化简后的真分数。本工具支持负分数，负号会加在整数部分上。
公式解析
转换过程用到整数除法和取模（求余数）运算：
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\,\frac{R}{D} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} \right\rfloor \\ R &= \text{Numerator} \bmod \text{Denominator} \end{aligned} \right.$$
其中，\(a \div b\) 是整数商（即 \(b\) 能整除地装进 \(a\) 多少次），\(a \bmod b\) 则是剩下的余数。这个余数放在原来的分母上，得到的分数再用分子和分母的最大公约数（GCD）同时去除，从而完成约分。
实例演示
把 \(17/5\) 转换为带分数：\(17 \div 5 = 3\)，余数为 \(2\)（因为 \(3 \times 5 = 15\)，\(17 - 15 = 2\)）。所以带分数就是 \(3\tfrac{2}{5}\)。由于 \(2/5\) 已经是最简分数，无需再进一步约分。
常见问题
如果分子比分母小怎么办？ 这时整数部分为 \(0\)，结果就是那个（约分后的）真分数，例如 \(3/4\) 仍然是 \(3/4\)。
分母为零会怎样？ 除以零在数学上没有意义，因此计算器会返回零，并不会尝试进行转换。
它会自动约分吗？ 会的。例如 \(14/4\) 会变成 \(3\tfrac{1}{2}\)，因为余数对应的分数 \(2/4\) 可以约分为 \(1/2\)。
