この計算機でできること
このツールは、帯分数（または単純な分数）と小数を双方向に変換します。「分数→小数」を選べば、2 3/4 のような整数＋分数を小数に変換でき、「小数→分数」を選べば、0.625 のような任意の小数を最も簡単な分数とそれに相当する帯分数に変換できます。
使い方
まず変換の向きを選びます。「分数→小数」の場合は、必要に応じて整数部分を入力し、分子と分母を入力してください。「小数→分数」の場合は、小数の値を入力します。結果はすぐに表示され、小数値と仮分数、または約分された真分数と帯分数の形が確認できます。
計算式の解説
帯分数を小数に変換するには、分子を分母で割り、整数部分を足します（\(\text{Decimal} = w + \frac{n}{d}\)）。小数を分数に変換するには、小数点以下の桁数（\(k\)）を数え、値を \(\frac{\text{Decimal} \times 10^{k}}{10^{k}}\) と表します。
$$\text{Decimal} = \text{Whole} + \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}}$$その後、分子と分母を最大公約数（GCD）で割って、これ以上約分できないところまで簡単にします。
計算例
0.625 を分数に変換してみましょう。小数点以下は3桁なので、1000をかけて \(\frac{625}{1000}\) とします。625 と 1000 の最大公約数は 125 なので、両方を割ると \(\frac{5}{8}\) になります。5 は 8 より小さいため、帯分数も単純に \(\frac{5}{8}\) です。逆向きの例では、次のようになります。
$$2\,\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0.75 = 2.75$$
よくある質問
分数は必ず最後まで約分されますか？ はい。最大公約数で割るので、結果は常に既約分数（これ以上約分できない形）になります。
循環小数はどう扱われますか？ このツールは小数点以下9桁まで使用するため、本来の循環小数は正確な分数ではなく、切り捨てられた近似値として扱われます。
マイナスの値も入力できますか？ はい。負の整数や負の小数を入力すると、その符号がそのまま結果に反映されます。
