ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة التحويل في الاتجاهين بين الأعداد الكسرية (أو الكسور البسيطة) والأرقام العشرية. اختر "من كسر إلى رقم عشري" لتحويل عدد صحيح مضاف إليه كسر مثل 2 3/4 إلى رقم عشري، أو اختر "من رقم عشري إلى كسر" لتحويل أي رقم عشري مثل 0.625 إلى أبسط كسر يقابله وإلى صورته كعدد كسري.
كيفية الاستخدام
حدّد أولاً اتجاه التحويل. في حالة التحويل من كسر إلى رقم عشري، أدخل العدد الصحيح (اختياري) ثم البسط والمقام. أما للتحويل من رقم عشري إلى كسر، فاكتب القيمة العشرية فقط. تظهر النتائج فورًا: القيمة العشرية مع الكسر غير الحقيقي، أو الكسر الحقيقي المبسّط مع صورته كعدد كسري.
شرح المعادلة
لتحويل عدد كسري إلى رقم عشري، اقسم البسط على المقام ثم أضف الجزء الصحيح: $$\text{الرقم العشري} = \text{العدد الصحيح} + \frac{\text{البسط}}{\text{المقام}}$$ ولتحويل رقم عشري إلى كسر، احسب عدد الأرقام بعد الفاصلة العشرية (\(k\))، واكتب القيمة على هيئة \(\frac{\text{الرقم العشري} \times 10^{k}}{10^{k}}\)، ثم اقسم كلًا من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) لتبسيط الكسر بالكامل.
مثال محلول
لنحوّل 0.625 إلى كسر. يوجد 3 أرقام بعد الفاصلة، لذا نضرب في 1000 فنحصل على \(\frac{625}{1000}\). القاسم المشترك الأكبر بين 625 و1000 هو 125، وبالقسمة عليه نحصل على \(\frac{5}{8}\). وبما أن 5 أصغر من 8 فإن العدد الكسري يبقى ببساطة \(\frac{5}{8}\). وفي الاتجاه المعاكس: $$2\,\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0.75 = 2.75$$
الأسئلة الشائعة
هل تبسّط الحاسبة الكسر دائمًا إلى أبسط صورة؟ نعم، فهي تقسم على القاسم المشترك الأكبر، لذا تكون النتيجة دائمًا في أبسط صورة ممكنة.
وماذا عن الأرقام العشرية الدورية؟ تستخدم الأداة ما يصل إلى 9 منازل عشرية، لذا يُقرَّب الرقم العشري الدوري الحقيقي إلى قيمته المقتطعة بدلًا من تمثيله بكسره الدقيق.
هل يمكنني إدخال قيم سالبة؟ نعم، فالعدد الصحيح السالب أو الرقم العشري السالب تنتقل إشارته إلى النتيجة النهائية.
