Qu'est-ce que la calculatrice de nombres fractionnaires ?
Un nombre fractionnaire associe un nombre entier à une fraction propre, comme 2½. Cette calculatrice vous permet d'additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser deux nombres fractionnaires (ou de simples fractions) et vous donne le résultat sous trois formes : une fraction simplifiée, un nombre fractionnaire et un nombre décimal. Elle fonctionne aussi avec les entiers négatifs.
Comment l'utiliser
Saisissez la partie entière, le numérateur et le dénominateur de chaque valeur, choisissez une opération, puis validez. Pour une simple fraction comme ¾, mettez 0 à la partie entière. Pour un nombre entier comme 5, mettez 0 au numérateur et 1 au dénominateur. Un dénominateur égal à zéro est automatiquement remplacé par 1 pour éviter toute erreur.
La formule expliquée
Chaque nombre fractionnaire est d'abord converti en fraction impropre grâce à la formule (entier × dénominateur + numérateur) / dénominateur. L'opération choisie est ensuite réalisée par produit en croix : l'addition et la soustraction passent par un dénominateur commun (q·s), la multiplication multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, et la division revient à multiplier par l'inverse. La fraction finale est réduite en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
$$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\,D + C\,B}{B\,D}$$
$$\text{où}\quad \left\{ \begin{aligned} \frac{A}{B} &= \text{Entier 1} + \frac{\text{Num 1}}{\text{Dén 1}} \\ \frac{C}{D} &= \text{Entier 2} + \frac{\text{Num 2}}{\text{Dén 2}} \end{aligned} \right.$$
Exemple concret
Calculons \(2\tfrac{1}{2} + 1\tfrac{3}{4}\). Conversion : \(2\tfrac{1}{2} = \tfrac{5}{2}\) et \(1\tfrac{3}{4} = \tfrac{7}{4}\). Dénominateur commun : \(\tfrac{5}{2} = \tfrac{10}{4}\), d'où $$\frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}.$$ Sous forme de nombre fractionnaire, cela donne \(4\tfrac{1}{4}\), et \(4{,}25\) en décimal.
Questions fréquentes
Puis-je utiliser des nombres négatifs ? Oui — placez le signe moins sur la partie entière ; le signe se répercute sur toute la fraction.
Que se passe-t-il si le résultat est un nombre entier ? Il s'affiche sous forme de fraction sur 1 (par exemple \(\tfrac{4}{1}\)), accompagné des formes fractionnaire et décimale.
Le résultat est-il toujours simplifié ? Oui, il est automatiquement réduit à sa plus simple expression à l'aide du PGCD.
