यह कैलकुलेटर क्या करता है
भिन्न गुणा कैलकुलेटर दो भिन्नों को आपस में गुणा करता है और गुणनफल को उसके सरलतम रूप में लाकर दिखाता है, साथ ही उसका दशमलव मान भी बताता है। यह धनात्मक और ऋणात्मक दोनों तरह की पूर्णांक संख्याओं वाले अंश और हर के साथ काम करता है, इसलिए होमवर्क, रसोई की रेसिपी, लकड़ी के काम की नाप-जोख और ऐसे किसी भी काम में बेहद उपयोगी है जहाँ भिन्न मात्राएँ शामिल हों।
इसका उपयोग कैसे करें
पहली भिन्न को अंश (a) बटा हर (b) के रूप में डालें, फिर दूसरी भिन्न को अंश (c) बटा हर (d) के रूप में डालें। 'गणना करें' पर क्लिक करते ही आपको सीधा गुणनफल, सरलीकृत भिन्न और दशमलव मान — तीनों दिख जाएँगे। ध्यान रहे, हर कभी शून्य नहीं हो सकता — हर के शून्य होने पर भिन्न अपरिभाषित हो जाती है।
सूत्र की पूरी समझ
भिन्नों का गुणा करना भिन्नों की चारों क्रियाओं में सबसे आसान है: आप सीधे आमने-सामने गुणा करते हैं। नया अंश दोनों अंशों के गुणनफल (\(a \cdot c\)) के बराबर होता है और नया हर दोनों हरों के गुणनफल (\(b \cdot d\)) के बराबर। इसके बाद परिणाम को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर सरल कर लिया जाता है:
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$फिर GCD से सरल करें।
हल किया हुआ उदाहरण
आइए 2/3 को 3/4 से गुणा करें। आमने-सामने गुणा करें: अंश \(2 \times 3 = 6\), हर \(3 \times 4 = 12\), यानी 6/12। अब 6 और 12 का GCD है 6, इसलिए दोनों को 6 से भाग देने पर मिलता है 1/2, जो दशमलव में 0.5 के बराबर है।
$$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5$$अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मुझे समान हर चाहिए? नहीं — भिन्नों को जोड़ने या घटाने के विपरीत, गुणा करने के लिए समान हर की जरूरत नहीं होती। आप सीधे अंशों और हरों को आपस में गुणा कर देते हैं।
ऋणात्मक भिन्नों को कैसे संभाला जाता है? किसी भी एक भिन्न पर ऋण चिह्न होने से पूरा गुणनफल ऋणात्मक हो जाता है। कैलकुलेटर ऋण चिह्न को अंश पर रखता है और हर को धनात्मक दिखाता है।
पूर्ण संख्याओं का क्या? किसी पूर्ण संख्या n को n/1 के रूप में लिखें। उदाहरण के लिए, \(5 \times \frac{2}{3}\) का मतलब है \(\frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\)।
