什麼是十進位轉二進位轉換器？
十進位轉二進位轉換器，能把我們日常使用的十進位（base 10，使用數字 0–9）數值，轉換成電腦內部運作所使用的二進位（base 2，只用 0 與 1）。二進位可說是數位電子設備的「母語」：記憶體裡儲存的每一個數值、螢幕上的每一個像素、每一道指令，最終都是一串位元（bit）。這個工具可將任何非負整數完成轉換，並同時顯示換算後的二進位字串，以及它所佔用的位元數。
如何使用
在「十進位數字」欄位輸入一個非負整數後送出，計算器就會回傳對應的二進位值、原始十進位數值，以及位元長度。請注意，本工具不支援負數與小數，只能轉換大於或等於零的整數。
公式說明
標準做法是連續除以 2。將數字除以 2，記下餘數（0 或 1）；接著把數字換成這次除法所得的整數商，再重複相同步驟，直到商變成 0 為止。最後把所有餘數由下往上反向排列，就是二進位的結果。
$$\text{Binary} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} \longrightarrow \sum_{i=0}^{k} b_i \cdot 2^{i}\ \text{where}\ b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$換句話說，最高位元（MSB）來自最後一次除法，而最低位元（LSB）則來自第一次除法。如果從上往下讀就會順序顛倒，所以務必記得餘數要由下往上讀。
實際範例
把 156 換算成二進位：
\(156 \div 2 = 78\) 餘 0
\(78 \div 2 = 39\) 餘 0
\(39 \div 2 = 19\) 餘 1
\(19 \div 2 = 9\) 餘 1
\(9 \div 2 = 4\) 餘 1
\(4 \div 2 = 2\) 餘 0
\(2 \div 2 = 1\) 餘 0
\(1 \div 2 = 0\) 餘 1
把餘數由下往上讀，就得到 10011100，是一個 8 位元的數字。驗算一下：\(128 + 16 + 8 + 4 = 156\)。✔
常見問題
為什麼二進位只用 0 和 1？因為 base 2 剛好只有兩個符號，正好對應數位電路的兩種穩定狀態（關／開、低電壓／高電壓）。
位元數代表什麼意思？它表示要呈現這個數值所需的二進位位數，有助於理解儲存空間大小與資料型別。
可以轉換 0 嗎？可以。0 的二進位就是 0，用單一個位元就能表示。
