Công cụ đổi số thập phân sang nhị phân là gì?
Công cụ này giúp bạn chuyển một con số viết theo hệ thập phân (hệ cơ số 10, dùng các chữ số 0–9) sang hệ nhị phân (hệ cơ số 2, chỉ dùng 0 và 1) — chính là ngôn ngữ mà máy tính sử dụng bên trong. Nhị phân là tiếng nói gốc của điện tử số: mọi giá trị lưu trong bộ nhớ, từng điểm ảnh cho đến từng lệnh xử lý, rốt cuộc đều là một chuỗi bit. Công cụ thực hiện phép đổi cho bất kỳ số nguyên không âm nào, đồng thời cho bạn thấy cả chuỗi nhị phân thu được lẫn số bit mà nó chiếm.
Cách sử dụng
Nhập một số nguyên không âm vào ô Số thập phân rồi bấm tính. Công cụ sẽ trả về giá trị nhị phân tương ứng, giá trị thập phân ban đầu và độ dài tính theo số bit. Lưu ý: số âm và phân số thập phân không được hỗ trợ; công cụ chỉ chuyển đổi các số nguyên từ 0 trở lên.
Giải thích công thức
Phương pháp chuẩn là chia 2 liên tiếp. Bạn lấy số đem chia cho 2 rồi ghi lại phần dư (0 hoặc 1). Sau đó thay số ban đầu bằng thương nguyên và lặp lại cho đến khi thương bằng 0. Kết quả nhị phân chính là tất cả các phần dư đọc theo thứ tự ngược lại — từ phép chia cuối cùng về phép chia đầu tiên.
$$\text{Binary} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} \longrightarrow \sum_{i=0}^{k} b_i \cdot 2^{i}\ \text{where}\ b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$Cụ thể, bit có trọng số lớn nhất đến từ phép chia cuối, còn bit có trọng số nhỏ nhất đến từ phép chia đầu. Đọc từ trên xuống sẽ cho thứ tự sai, nên hãy luôn đọc các phần dư từ dưới lên trên.
Ví dụ minh họa
Đổi 156 sang nhị phân:
\(156 \div 2 = 78\) dư 0
\(78 \div 2 = 39\) dư 0
\(39 \div 2 = 19\) dư 1
\(19 \div 2 = 9\) dư 1
\(9 \div 2 = 4\) dư 1
\(4 \div 2 = 2\) dư 0
\(2 \div 2 = 1\) dư 0
\(1 \div 2 = 0\) dư 1
Đọc các phần dư từ dưới lên trên ta được 10011100, một số 8 bit. Kiểm tra lại: \(128 + 16 + 8 + 4 = 156\). ✔
Câu hỏi thường gặp
Vì sao nhị phân chỉ dùng 0 và 1? Bởi hệ cơ số 2 có đúng hai ký hiệu, tương ứng với hai trạng thái ổn định (tắt/mở, điện áp thấp/cao) của mạch điện tử số.
Số bit có ý nghĩa gì? Đó là số chữ số nhị phân cần dùng để biểu diễn giá trị — rất hữu ích khi muốn hình dung dung lượng lưu trữ và kiểu dữ liệu.
Có đổi được số 0 không? Có. Số 0 trong nhị phân đơn giản là 0, biểu diễn bằng một bit duy nhất.
