Ondalıktan İkiliye Çevirici

Hesaplamaya Girin

Ondalık Sayı

Sonuç

İkili Karşılığı

10011100

taban 2

Ondalık (taban 10)	156
Bit sayısı	8

Ondalıktan İkiliye Çevirici Nedir?

Ondalıktan ikiliye çevirici, günlük hayatta kullandığımız 10'luk sistemde (0–9 rakamlarıyla) yazılmış bir sayıyı, bilgisayarların dahili olarak kullandığı 2'lik sisteme (yalnızca 0 ve 1 rakamlarına) dönüştürür. İkili sistem, dijital elektroniğin ana dilidir: bellekte saklanan her değer, her piksel ve her komut sonuçta bir bit dizisinden oluşur. Bu araç, sıfır veya daha büyük herhangi bir tam sayı için dönüşümü yapar ve hem elde edilen ikili diziyi hem de kaç bit yer kapladığını gösterir.

Nasıl Kullanılır?

Ondalık Sayı alanına negatif olmayan bir tam sayı girin ve hesaplatın. Hesap makinesi size ikili karşılığını, girilen ondalık değeri ve bit uzunluğunu döndürür. Negatif sayılar ve ondalık kesirler desteklenmez; yalnızca sıfır veya daha büyük tam sayılar dönüştürülür.

Formülün Açıklaması

Standart yöntem 2'ye tekrar tekrar bölmektir. Sayıyı 2'ye bölün ve kalanı (0 veya 1) bir kenara yazın. Sayıyı tam sayı bölümle değiştirin ve bölüm 0 olana kadar bu işlemi tekrarlayın. İkili sonuç, kalanların ters sırada okunmasından oluşur — yani son bölmeden ilk bölmeye doğru.

$$\text{Binary} = \left(\text{Decimal}\right)_{10} \longrightarrow \sum_{i=0}^{k} b_i \cdot 2^{i}\ \text{where}\ b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$

Örneğin, en anlamlı bit (soldaki bit) son bölmeden, en az anlamlı bit (sağdaki bit) ise ilk bölmeden gelir. Kalanları yukarıdan aşağıya okumak yanlış sıra verir; bu yüzden kalanları her zaman aşağıdan yukarıya doğru okuyun.

Her ikilik basamak ikinin bir kuvvetini gösterir; bunlar toplanarak ondalık değer bulunur.

Örnek Çözüm

156 sayısını ikiliye çevirelim:

\(156 \div 2 = 78\) kalan 0
\(78 \div 2 = 39\) kalan 0
\(39 \div 2 = 19\) kalan 1
\(19 \div 2 = 9\) kalan 1
\(9 \div 2 = 4\) kalan 1
\(4 \div 2 = 2\) kalan 0
\(2 \div 2 = 1\) kalan 0
\(1 \div 2 = 0\) kalan 1

Kalanları aşağıdan yukarıya okuduğumuzda 10011100 elde ederiz; bu 8 bitlik bir sayıdır. Doğrulayalım: $$128 + 16 + 8 + 4 = 156. ✔$$

2'ye art arda bölme: kalanları toplayın ve aşağıdan yukarıya okuyun.

Sıkça Sorulan Sorular

İkili sistem neden yalnızca 0 ve 1 kullanır? Çünkü 2 tabanının tam olarak iki sembolü vardır ve bu, dijital devrelerin iki kararlı durumunu (kapalı/açık, düşük/yüksek voltaj) yansıtır.

Bit sayısı ne anlama gelir? Değeri temsil etmek için gereken ikili basamak sayısıdır — depolama boyutunu ve veri tiplerini anlamak için faydalıdır.

0 sayısını çevirebilir mi? Evet. İkili sistemde sıfır yine 0'dır ve tek bir bitle gösterilir.