Công cụ chuyển đổi thập phân sang nhị phân là gì?
Công cụ này giúp bạn chuyển một con số viết theo hệ thập phân (cơ số 10) quen thuộc hằng ngày sang hệ nhị phân (cơ số 2) — ngôn ngữ mà máy tính dùng để xử lý bên trong. Hệ nhị phân chỉ có hai chữ số là 0 và 1, trong đó mỗi vị trí tương ứng với một lũy thừa của 2. Công cụ mang tính phổ quát: nó hoạt động giống hệt nhau ở mọi quốc gia và áp dụng cho bất kỳ số nguyên không âm nào.
Cách sử dụng
Nhập một số nguyên thập phân không âm (ví dụ 156) rồi bấm tính. Công cụ sẽ trả về chuỗi nhị phân tương ứng cùng số bit (số chữ số nhị phân) mà số đó chiếm dụng. Số âm sẽ được coi là 0, còn số thập phân (có phần lẻ) sẽ bị cắt bỏ phần lẻ để lấy phần nguyên.
Giải thích công thức
Phương pháp kinh điển là chia 2 liên tiếp. Bạn lấy số cần chuyển chia cho 2 và ghi lại số dư (0 hoặc 1). Sau đó thay số ban đầu bằng thương vừa tìm được rồi lặp lại cho đến khi thương bằng 0. Đọc các số dư đã ghi từ dưới lên trên (từ số dư cuối cùng đến số dư đầu tiên) chính là biểu diễn nhị phân của số đó.
$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$
Ví dụ minh họa
Chuyển đổi 156: \(156 \div 2 = 78\) dư 0, \(78 \div 2 = 39\) dư 0, \(39 \div 2 = 19\) dư 1, \(19 \div 2 = 9\) dư 1, \(9 \div 2 = 4\) dư 1, \(4 \div 2 = 2\) dư 0, \(2 \div 2 = 1\) dư 0, \(1 \div 2 = 0\) dư 1. Đọc các số dư từ dưới lên trên: \(10011100\). Vậy số 156 trong hệ thập phân bằng 10011100 trong hệ nhị phân (8 bit).
Câu hỏi thường gặp
Số 0 trong hệ nhị phân là gì? Đơn giản vẫn là 0.
Một số cần bao nhiêu bit? Số bit chính là số chữ số nhị phân — ví dụ số 156 cần 8 bit.
Tôi có chuyển được số âm không? Công cụ này chỉ xử lý số nguyên không âm; mọi giá trị âm nhập vào đều được coi là 0. Trong các hệ thống thực tế, số âm được biểu diễn bằng mã bù 2 (two's complement).
