¿Qué es el conversor de decimal a binario?
Esta herramienta convierte un número escrito en el sistema decimal (base 10) que usamos a diario al sistema binario (base 2), el lenguaje interno de los ordenadores. El binario emplea únicamente dos cifras, el 0 y el 1, donde cada posición representa una potencia de dos. El conversor es universal: funciona igual en cualquier país y con cualquier número entero no negativo.
Cómo usarlo
Introduce un número decimal entero no negativo (por ejemplo, 156) y pulsa el botón. La calculadora te devuelve la cadena binaria equivalente y cuántos bits (dígitos binarios) ocupa. Los números negativos se tratan como 0 y los decimales se truncan al entero más cercano por defecto.
La fórmula, paso a paso
El método clásico consiste en dividir repetidamente entre 2. Divide el número entre 2 y anota el resto (0 o 1). Sustituye el número por el cociente y repite el proceso hasta que el cociente sea 0. Si lees los restos obtenidos de abajo hacia arriba (del último al primero), obtienes la representación binaria.
$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$
Ejemplo resuelto
Convertimos el 156: \(156 \div 2 = 78 \ r0\), \(78 \div 2 = 39 \ r0\), \(39 \div 2 = 19 \ r1\), \(19 \div 2 = 9 \ r1\), \(9 \div 2 = 4 \ r1\), \(4 \div 2 = 2 \ r0\), \(2 \div 2 = 1 \ r0\), \(1 \div 2 = 0 \ r1\). Los restos de abajo hacia arriba son: 10011100. Por tanto, 156 en decimal equivale a 10011100 en binario (8 bits).
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el 0 en binario? Sencillamente, 0.
¿Cuántos bits necesita un número? El número de bits coincide con la cantidad de dígitos binarios; por ejemplo, el 156 necesita 8 bits.
¿Puedo convertir números negativos? Este conversor solo admite enteros no negativos; las entradas negativas se tratan como 0. Los sistemas reales utilizan el complemento a dos para representar los negativos.
