दशमलव से बाइनरी कन्वर्टर क्या है?
यह टूल हमारी रोज़मर्रा की बेस-10 (दशमलव) प्रणाली में लिखी किसी संख्या को बेस-2 (बाइनरी) में बदल देता है — वही भाषा जो कंप्यूटर अंदर ही अंदर इस्तेमाल करते हैं। बाइनरी में सिर्फ़ दो अंक होते हैं, 0 और 1, और हर स्थान 2 की किसी घात (पावर) को दर्शाता है। यह कन्वर्टर सार्वभौमिक है — यह हर देश में और किसी भी ऋण-रहित पूर्ण संख्या (नॉन-नेगेटिव होल नंबर) के लिए एक जैसा काम करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
कोई ऋण-रहित पूर्ण दशमलव संख्या दर्ज करें (उदाहरण के लिए 156) और सबमिट करें। कैलकुलेटर इसके समतुल्य बाइनरी स्ट्रिंग के साथ-साथ यह भी बताता है कि वह कितने बिट (बाइनरी अंक) घेरती है। ऋणात्मक संख्याओं को 0 माना जाता है, और दशमलव वाले अंकों को काटकर पूर्ण संख्या बना दिया जाता है।
सूत्र की व्याख्या
सबसे प्रचलित तरीका है 2 से बार-बार भाग देना। संख्या को 2 से भाग दें और शेषफल (0 या 1) नोट करें। फिर संख्या की जगह भागफल (क्वोशेंट) रखें और तब तक दोहराते रहें जब तक भागफल 0 न हो जाए। जमा किए गए शेषफलों को नीचे से ऊपर की ओर (आख़िरी से पहले की ओर) पढ़ने पर बाइनरी रूप मिल जाता है।
$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$
हल किया गया उदाहरण
156 को बदलें: \(156 \div 2 = 78\) शेष 0, \(78 \div 2 = 39\) शेष 0, \(39 \div 2 = 19\) शेष 1, \(19 \div 2 = 9\) शेष 1, \(9 \div 2 = 4\) शेष 1, \(4 \div 2 = 2\) शेष 0, \(2 \div 2 = 1\) शेष 0, \(1 \div 2 = 0\) शेष 1। शेषफल नीचे से ऊपर: 10011100। यानी दशमलव में 156 बाइनरी में 10011100 के बराबर है (8 बिट)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
बाइनरी में 0 क्या होता है? यह बस 0 ही होता है।
किसी संख्या को कितने बिट चाहिए? बिट की संख्या बाइनरी अंकों की संख्या के बराबर होती है — जैसे 156 को 8 बिट चाहिए।
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ बदल सकता हूँ? यह कन्वर्टर सिर्फ़ ऋण-रहित पूर्ण संख्याओं को संभालता है; ऋणात्मक इनपुट को 0 माना जाता है। असल सिस्टम ऋणात्मक संख्याओं के लिए टू'ज़ कॉम्प्लिमेंट (two's complement) का इस्तेमाल करते हैं।
