¿Qué es una calculadora de fracción impropia a número mixto?
Una fracción impropia tiene un numerador mayor o igual que su denominador, como \(7/3\) u \(8/4\). Un número mixto expresa ese mismo valor como un número entero más una fracción propia, por ejemplo \(2\,1/3\). Esta calculadora convierte cualquier fracción impropia en su forma de número mixto, simplifica automáticamente la fracción restante y muestra el equivalente decimal.
Cómo usarla
Introduce el numerador (el número de arriba) y el denominador (el número de abajo) y consulta el resultado. La calculadora te devuelve la parte entera, el numerador y el denominador que quedan, la fracción totalmente simplificada y el valor decimal. También admite valores negativos: el signo se aplica al número entero.
La fórmula explicada
La parte entera es la parte entera por defecto (el «suelo») de a dividido entre b. El resto es a módulo b, que se convierte en el nuevo numerador sobre el denominador original b. Después esa fracción se reduce dividiendo ambos términos entre su máximo común divisor (MCD).
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$
Ejemplo resuelto
Tomemos \(7/3\). La división entera da \(7 \div 3 = 2\) con un resto de \(1\). Por tanto, el número mixto es \(2\,1/3\). Como \(\text{MCD}(1, 3) = 1\), la fracción ya está en su forma más simple. Para \(8/4\): \(8 \div 4 = 2\) con resto \(0\), así que el resultado es simplemente el número entero \(2\).
Preguntas frecuentes
¿Y si la fracción ya es propia? Si el numerador es menor que el denominador, la parte entera es 0 y el resultado es la propia fracción.
¿Simplifica la fracción? Sí. La fracción restante se reduce a su mínima expresión usando el MCD.
¿Qué ocurre con un denominador de cero? La división entre cero no está definida, por lo que la calculadora devuelve ceros y deberías introducir un denominador distinto de cero.
