Bileşik kesri tam sayılı kesre çeviren hesaplama aracı nedir?
Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya ona eşit olan kesirdir; örneğin 7/3 veya 8/4. Tam sayılı kesir ise aynı değeri bir tam sayı ile bir basit kesrin toplamı şeklinde ifade eder; örneğin 2 1/3. Bu araç, herhangi bir bileşik kesri tam sayılı kesir biçimine dönüştürür, kalan kesri otomatik olarak sadeleştirir ve ondalık karşılığını da gösterir.
Nasıl kullanılır?
Payı (üstteki sayı) ve paydayı (alttaki sayı) girin, ardından sonucu okuyun. Araç; tam kısmı, kalan payı ve paydayı, tamamen sadeleştirilmiş kesri ve ondalık değeri verir. Negatif değerler de desteklenir — işaret tam sayıya uygulanır.
Formülün açıklaması
Tam kısım, a sayısının b sayısına bölümünün tam değerine (taban değerine) eşittir. Kalan ise a mod b işleminin sonucudur ve bu sonuç, orijinal payda b üzerinde yeni pay olur. Daha sonra bu kesir, her iki terimi de en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek sadeleştirilir.
$$\frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} = W\;\frac{R}{D}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} W &= \left\lfloor \frac{\left|\text{Num}\right|}{\left|\text{Den}\right|} \right\rfloor \\ R &= \left|\text{Num}\right| \bmod \left|\text{Den}\right| \\ D &= \left|\text{Den}\right| \end{aligned} \right.$$
Örnek çözüm
7/3 kesrini ele alalım. Tam sayılı bölme \(7 \div 3 = 2\) ve kalan \(1\) verir. Böylece tam sayılı kesir \(2\,\frac{1}{3}\) olur. \(\text{EBOB}(1, 3) = 1\) olduğundan kesir zaten en sade hâlindedir. 8/4 için: \(8 \div 4 = 2\) ve kalan \(0\) olduğundan sonuç yalnızca \(2\) tam sayısıdır.
Sıkça sorulan sorular
Kesir zaten basit bir kesirse ne olur? Pay paydadan küçükse tam kısım 0 olur ve sonuç yalnızca kesrin kendisidir.
Kesri sadeleştirir mi? Evet. Kalan kesir, EBOB kullanılarak en sade hâline indirgenir.
Payda sıfır olursa ne olur? Sıfıra bölme tanımsızdır; bu nedenle araç sıfır değerleri döndürür ve sizin sıfırdan farklı bir payda girmeniz gerekir.
