整數轉分數計算機

輸入計算

整數

分母（選填）

結果

分數

5 / 1

以分數形式表示的整數

整數	5
分數	5 / 1

什麼是整數轉分數？

其實每一個整數本身都可以看成分數。以數字 5 為例，它可以寫成 \(5/1\)，因為 5 除以 1 還是 5。這個計算機能把任何整數換算成等值的分數，可以是最簡單的「分母為 1」形式，也可以是你指定的任意分母。

一個整數等於該數量個完整單位，每個單位都寫作 \(1/1\)。

如何使用這個計算機

輸入你想轉換的整數。如果你希望分數以特定的分母呈現（例如要和另一個分數通分相加），可以另外填入分母。若把分母保留為 1，就會得到最基本的 \(n/1\) 形式。計算結果會顯示分子與分母。

公式說明

最基本的恆等式是 \(n = n/1\)。若要把整數寫成任意分母 \(d\) 的形式，只要把整數與分母同時乘以 \(d\) 即可：

$$n = \frac{n \cdot d}{d}$$

由於分母 \(d\) 會相互抵消，數值本身完全不變，改變的只是寫法。當你需要通分來進行分數加減時，這個技巧特別好用。

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把 \(n\) 寫成 \(n\) 分之一，再將分子和分母同時乘以 \(d\)，就得到等值分數 \(\frac{n \cdot d}{d}\)。

實際範例

把 7 轉換成分母為 4 的分數。計算：$$7 \times 4 = 28$$所以 \(7 = 28/4\)。可以驗算：\(28 \div 4 = 7\)。若使用預設的分母 1，那麼 7 就單純寫成 \(7/1\)。

常見問題

為什麼整數也是分數？因為「分數」代表的是「整體的若干份」，而任何數除以 1 都等於它本身，所以 \(n/1\) 永遠成立。

可以得到帶分數嗎？整數本身已經是完整的數，因此轉換後得到的是假分數（分子可被分母整除），而不是帶分數。

分母變大，數值會改變嗎？不會。\(7/1\)、\(14/2\)、\(28/4\) 全都等於 7，差別只在於呈現方式不同。