整數除以分數計算機

輸入計算

整數 (n)

分數的分子 (a)

分數的分母 (b)

結果

結果（小數）

9

n ÷ (a/b)

最簡分數	9 / 1
未化簡分數	18 / 2

這個計算機的用途

這個工具能幫你把整數除以分數。只要輸入整數 n 和分數 a/b，就會回傳精確的答案——以最簡分數呈現，並附上對應的小數值。不論是寫數學作業、下廚分量、木工裁切，或任何需要知道「n 裡面能裝進幾個 a/b」的情境，它都派得上用場。

公式說明

除以一個分數，其實就等於乘上它的倒數（也就是把分數上下翻轉）：

$$\text{n} \div \frac{\text{a}}{\text{b}} = \text{n} \times \frac{\text{b}}{\text{a}} = \frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}$$

換句話說，把整數乘以分母，再除以分子即可。學校裡常教的「保留、改號、翻轉」口訣講的正是這件事：保留第一個數，把除法改成乘法，再把分數翻過來。

除以一個分數等同於乘以它的倒數：\(\text{n} \div \frac{\text{a}}{\text{b}} = \frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}\)。

實際範例

假設你要計算 6 除以 2/3。套用公式：$$6 \div \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$所以六個整體裡，剛好能裝進九個三分之二。換成小數，答案正好是 9。

再看一個例子：$$5 \div \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{1} = 20$$五個整體裡共有二十個四分之一。

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直觀展示一個整數裡能裝下多少個分數大小的塊。

使用方法

在三個欄位中分別輸入整數、分數的分子，以及分數的分母，接著就能看到最簡分數與小數結果。計算機也會顯示尚未化簡的分數 \(\frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}\)，方便你對照每一步的運算過程。

常見問題

為什麼除以分數後數字反而變大？因為真分數小於 1，除以它等於在問「有多少個小份額能裝進去」，自然會比原本的數字還多。

如果分母 b 是零怎麼辦？分母為零的分數沒有意義（未定義），所以請使用非零的分母。

n 可以是負數嗎？可以。計算機會自動保留結果正確的正負號。