Qué hace esta calculadora
Esta herramienta divide un número entero entre una fracción. Introduce un número entero n y una fracción a/b, y obtendrás el resultado exacto como fracción simplificada junto con su valor decimal. Resulta muy práctica para los deberes, la cocina, la carpintería y cualquier situación en la que necesites saber "cuántas porciones del tamaño a/b caben en n".
La fórmula explicada
Dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su inverso (la fracción dada la vuelta):
$$\text{n} \div \frac{\text{a}}{\text{b}} = \text{n} \times \frac{\text{b}}{\text{a}} = \frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}$$
Es decir, multiplicas el número entero por el denominador y luego divides entre el numerador. La regla de "deja, cambia y da la vuelta" que quizá recuerdes del colegio es exactamente esto: deja igual el primer número, cambia la división por una multiplicación y da la vuelta a la fracción.
Ejemplo resuelto
Imagina que quieres dividir 6 entre 2/3. Aplicando la fórmula: $$6 \div \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9.$$ Por tanto, en seis unidades enteras caben nueve dos tercios. En decimal, el resultado es exactamente 9.
Otro ejemplo: $$5 \div \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{1} = 20.$$ Hay veinte cuartos en cinco unidades enteras.
Cómo usarla
Escribe el número entero, el numerador y el denominador de la fracción en las tres casillas, y consulta el resultado como fracción simplificada y como decimal. La calculadora también muestra la fracción sin reducir \( \frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}} \) para que puedas seguir los pasos.
Preguntas frecuentes
¿Por qué al dividir entre una fracción el número se hace más grande? Porque una fracción propia es menor que 1, así que dividir entre ella equivale a preguntar cuántas porciones pequeñas caben dentro, y eso da más que el número original.
¿Qué pasa si el denominador b es cero? Una fracción con denominador cero no está definida, así que usa siempre un denominador distinto de cero.
¿Puede ser n negativo? Sí. La calculadora mantiene el signo correcto en el resultado.
