ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تقوم هذه الأداة بقسمة عدد صحيح على كسر. أدخِل العدد الصحيح n والكسر a/b، فتُعطيك الناتج الدقيق ككسر مبسّط إضافةً إلى قيمته العشرية. وهي مفيدة في حلّ الواجبات المدرسية، وفي الطبخ، وأعمال النجارة، وكلّ موقف تحتاج فيه إلى معرفة "كم قطعة بحجم a/b تتسع داخل n".
شرح القانون
القسمة على كسر تساوي تمامًا الضرب في مقلوبه (أي الكسر بعد قلبه رأسًا على عقب):
$$\text{n} \div \frac{\text{a}}{\text{b}} = \text{n} \times \frac{\text{b}}{\text{a}} = \frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}$$
إذًا تضرب العدد الصحيح في المقام، ثم تقسم الناتج على البسط. وهذه هي قاعدة "اقلب واضرب" التي قد تتذكرها من المدرسة: تُبقي العدد الأول كما هو، وتحوّل القسمة إلى ضرب، ثم تقلب الكسر.
مثال محلول
لنفترض أنك تريد قسمة 6 على 2/3. بتطبيق القانون: $$6 \div \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ أي أن العدد ستة يحتوي على تسع قطع مقدار كلٍّ منها ثلثان. والناتج بالصورة العشرية يساوي 9 بالضبط.
مثال آخر: $$5 \div \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4}{1} = 20$$ أي أن في العدد خمسة عشرين رُبعًا.
طريقة الاستخدام
اكتب العدد الصحيح، وبسط الكسر، ومقامه في الخانات الثلاث، ثم اقرأ الناتج ككسر مبسّط وقيمة عشرية. كما تعرض الحاسبة الكسر قبل التبسيط \(\frac{\text{n} \times \text{b}}{\text{a}}\) لتتمكن من متابعة الخطوات.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكبر العدد عند القسمة على كسر؟ لأن الكسر الحقيقي أصغر من واحد، والقسمة عليه تعني السؤال عن عدد القطع الصغيرة التي تتسع داخل العدد، وهو عدد أكبر من العدد الأصلي.
ماذا لو كان المقام b يساوي صفرًا؟ الكسر الذي مقامه صفر غير معرَّف، لذا استخدم مقامًا مختلفًا عن الصفر.
هل يمكن أن يكون n سالبًا؟ نعم. تحافظ الحاسبة على الإشارة الصحيحة للناتج.
