ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تقوم هذه الأداة بضرب كسر في عدد صحيح وتعرض الناتج على شكل كسر مبسّط وقيمة عشرية في آنٍ واحد. يمكن كتابة أي عدد صحيح n على هيئة الكسر n/1، لذا فإن ضرب الكسر a/b في العدد n يعني ببساطة ضرب البسط في n مع الإبقاء على المقام كما هو دون تغيير.
طريقة الاستخدام
أدخل البسط (\(a\)) والمقام (\(b\)) للكسر، ثم اكتب العدد الصحيح (\(n\)) الذي تريد الضرب فيه. تحسب الأداة الناتج غير المبسّط \(\frac{a \times n}{b}\)، ثم تختصره إلى أبسط صورة، وتعرض كذلك القيمة العشرية المكافئة له.
شرح القاعدة
القاعدة الأساسية هي $$\frac{a}{b} \times n = \frac{a \times n}{b}$$ البسط وحده هو الذي يتغيّر، بينما يبقى المقام ثابتاً. ولتبسيط الناتج، أوجد القاسم المشترك الأكبر (GCD) بين البسط والمقام الجديدين ثم اقسم كليهما عليه.
مثال محلول
لنضرب 3/4 في 8. نضرب البسط: \(3 \times 8 = 24\)، مع إبقاء المقام 4، فيكون الناتج \(\frac{24}{4}\). القاسم المشترك الأكبر بين 24 و4 هو 4، لذا نقسم كليهما عليه: \(24 \div 4 = 6\) و\(4 \div 4 = 1\). وبذلك يكون الناتج \(\frac{6}{1} = 6\).
الأسئلة الشائعة
هل أضرب المقام أيضاً؟ لا. العدد الصحيح يُضرب في البسط فقط، لأن \(n = \frac{n}{1}\)، والمقامان 1 وb يتجمّعان فيعطيان b.
ماذا لو كان الناتج عدداً صحيحاً؟ عندما يُختصر المقام إلى 1، يصبح الكسر عدداً صحيحاً، ويُعرض على هيئة \(\frac{n}{1}\) مع تأكيد القيمة العشرية لذلك.
هل يمكنني استخدام أعداد سالبة؟ نعم. تنتقل الإشارة عبر البسط، وتقوم الحاسبة بتبسيط القيمة المطلقة بشكل صحيح.
