Ce que fait cette calculatrice
Cet outil multiplie une fraction par un nombre entier et affiche le résultat à la fois sous forme de fraction simplifiée et sous forme décimale. Un nombre entier n peut s'écrire comme la fraction \(n/1\) : multiplier une fraction \(a/b\) par \(n\) revient donc simplement à multiplier le numérateur par \(n\) tout en conservant le même dénominateur.
Comment l'utiliser
Saisissez le numérateur (a) et le dénominateur (b) de votre fraction, puis indiquez le nombre entier (n) par lequel vous souhaitez multiplier. La calculatrice calcule le produit non simplifié \((a \times n)/b\), le réduit à sa forme irréductible et affiche la valeur décimale équivalente.
La formule expliquée
La règle de base est $$\frac{\text{a}}{\text{b}} \times \text{n} = \frac{\text{a} \times \text{n}}{\text{b}}$$ Seul le numérateur change ; le dénominateur reste inchangé. Pour simplifier, on cherche le plus grand commun diviseur (PGCD) du nouveau numérateur et du dénominateur, puis on divise les deux par ce nombre.
Exemple concret
Multiplions \(3/4\) par 8. On multiplie le numérateur : \(3 \times 8 = 24\), en gardant le dénominateur 4, ce qui donne \(24/4\). Le PGCD de 24 et 4 est 4 ; on divise donc les deux termes : \(24 \div 4 = 6\) et \(4 \div 4 = 1\). Le résultat est $$\frac{24}{4} = \frac{6}{1} = 6.$$
Questions fréquentes
Faut-il aussi multiplier le dénominateur ? Non. Le nombre entier ne multiplie que le numérateur, car \(n = n/1\) et les dénominateurs 1 et \(b\) se combinent pour donner \(b\).
Et si le résultat est un nombre entier ? Lorsque le dénominateur se simplifie à 1, la fraction correspond à un nombre entier : elle s'affiche sous la forme \(n/1\), la valeur décimale venant le confirmer.
Puis-je utiliser des nombres négatifs ? Oui. Le signe est porté par le numérateur ; la calculatrice simplifie correctement la valeur absolue.
