À quoi sert ce calculateur
Cet outil multiplie ou divise deux fractions et vous renvoie le résultat sous forme de fraction entièrement simplifiée (réduite), accompagnée de sa valeur décimale. Saisissez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, choisissez la multiplication ou la division : le calculateur se charge du calcul et de la simplification à votre place.
Comment l'utiliser
Indiquez le nombre du haut (le numérateur) et le nombre du bas (le dénominateur) de votre première fraction, choisissez l'opération, puis saisissez la seconde fraction. La case de résultat affiche la fraction réduite, tandis que le tableau ci-dessous présente le produit non simplifié et la valeur décimale, afin que vous puissiez suivre précisément chaque étape.
La formule expliquée
Pour multiplier des fractions, on multiplie les termes l'un par l'autre :
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$Pour diviser, on inverse la seconde fraction puis on multiplie :
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$Une fois le calcul effectué, le calculateur divise les deux nombres par leur plus grand commun diviseur (PGCD) afin de réduire la fraction à sa forme la plus simple, tout en gardant un dénominateur positif.
Exemple concret
Imaginons que vous divisiez \(\frac{1}{2}\) par \(\frac{3}{4}\). D'après la règle, on multiplie \(\frac{1}{2}\) par l'inverse de \(\frac{3}{4}\), c'est-à-dire \(\frac{4}{3}\) :
$$\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$Le PGCD de 4 et 6 est 2, le résultat réduit est donc \(\frac{2}{3} \approx 0{,}6667\).
Questions fréquentes
Dois-je trouver un dénominateur commun ? Non — le dénominateur commun n'est nécessaire que pour l'addition et la soustraction. Pour multiplier et diviser, on opère directement terme à terme.
Puis-je utiliser des nombres négatifs ? Oui. Ajoutez un signe moins au numérateur ou au dénominateur ; le signe du résultat est calculé automatiquement et le dénominateur est normalisé pour rester positif.
Que se passe-t-il si le résultat est un nombre entier ? Il s'affiche sous forme de fraction sur 1 (par exemple \(\frac{6}{1}\)), et la valeur décimale confirme qu'il s'agit bien d'un nombre entier.
