분수 곱셈·나눗셈 계산기

계산 입력

분자 1

분모 1

연산 Multiply (×) Divide (÷)

분자 2

분모 2

결과

결과 (기약분수)

3 / 8

≈ 0.375

약분 전 분자	3
약분 전 분모	8
소수값	0.375

이 계산기로 할 수 있는 일

이 도구는 두 분수를 곱하거나 나눈 결과를 완전히 약분된 기약분수로 보여 주고, 함께 소수값도 알려 줍니다. 각 분수의 분자와 분모를 입력하고 곱셈 또는 나눗셈을 선택하면 계산과 약분까지 자동으로 처리됩니다.

사용 방법

먼저 첫 번째 분수의 분자(위 숫자)와 분모(아래 숫자)를 입력하고 연산을 고른 뒤 두 번째 분수를 입력하세요. 결과 칸에는 약분된 분수가 표시되며, 아래 표에서는 약분하기 전의 곱과 소수값을 함께 보여 주어 계산이 어떻게 이루어졌는지 한눈에 확인할 수 있습니다.

공식 풀이

분수를 곱할 때는 분자끼리, 분모끼리 그대로 곱합니다: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\). 나눌 때는 두 번째 분수를 뒤집어(역수로 바꿔) 곱합니다: \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}\). 계산이 끝나면 분자와 분모를 둘의 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 약분하며, 분모는 항상 양수가 되도록 정리합니다.

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분수의 나눗셈: 두 번째 분수를 뒤집은 뒤 곱한다.

분수의 곱셈: 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱한다.

예제로 보기

예를 들어 1/2을 3/4으로 나눈다고 해 봅시다. 규칙에 따라 1/2에 3/4의 역수인 4/3을 곱하면 다음과 같습니다.

$$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$

4와 6의 최대공약수는 2이므로, 약분한 답은 \(\frac{2}{3} \approx 0.6667\)입니다.

자주 묻는 질문

통분(공통 분모)을 해야 하나요? 아니요. 통분은 분수를 더하거나 뺄 때만 필요합니다. 곱셈과 나눗셈은 분자끼리, 분모끼리 곧바로 계산하면 됩니다.

음수도 사용할 수 있나요? 네. 분자나 분모에 마이너스(−) 부호를 붙여 입력하면 부호는 자동으로 계산되고, 분모는 양수가 되도록 정리됩니다.

답이 정수로 나오면 어떻게 표시되나요? 분모가 1인 분수 형태(예: \(\frac{6}{1}\))로 표시되며, 소수값으로 정수 결과임을 다시 확인할 수 있습니다.