यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल दो भिन्नों का गुणा या भाग करता है और जवाब को पूरी तरह सरलीकृत (न्यूनतम रूप में) भिन्न के साथ-साथ उसके दशमलव मान के रूप में भी देता है। बस हर भिन्न का अंश और हर डालिए, गुणा या भाग में से कोई एक चुनिए, और बाकी की पूरी गणना तथा सरलीकरण कैलकुलेटर खुद कर देगा।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अपनी पहली भिन्न का ऊपर वाला नंबर (अंश) और नीचे वाला नंबर (हर) भरिए, फिर ऑपरेशन चुनिए और उसके बाद दूसरी भिन्न डालिए। रिज़ल्ट बॉक्स में सरलीकृत भिन्न दिखेगी, जबकि नीचे दी गई टेबल में बिना सरल किया गुणनफल और दशमलव मान दिखेगा, ताकि आप ठीक-ठीक समझ सकें कि अंदर क्या हुआ।
सूत्र को आसान भाषा में समझें
भिन्नों का गुणा करने के लिए सीधे आमने-सामने गुणा करें: \((a/b) \times (c/d) = (ac)/(bd)\)। भाग करने के लिए दूसरी भिन्न को उलटिए और फिर गुणा कीजिए: \((a/b) \div (c/d) = (a/b) \times (d/c) = (ad)/(bc)\)। गणना के बाद कैलकुलेटर दोनों संख्याओं को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर भिन्न को न्यूनतम रूप में ले आता है और हर को हमेशा धनात्मक रखता है।
$$\frac{\text{Num}_1}{\text{Den}_1} \times \frac{\text{Num}_2}{\text{Den}_2} = \frac{\text{Num}_1 \times \text{Num}_2}{\text{Den}_1 \times \text{Den}_2}$$$$\frac{\text{Num}_1}{\text{Den}_1} \div \frac{\text{Num}_2}{\text{Den}_2} = \frac{\text{Num}_1 \times \text{Den}_2}{\text{Den}_1 \times \text{Num}_2}$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप 1/2 में 3/4 से भाग देना चाहते हैं। नियम के अनुसार, 1/2 को 3/4 के व्युत्क्रम यानी 4/3 से गुणा कीजिए:
$$\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}$$यहाँ 4 और 6 का GCD 2 है, इसलिए सरल किया हुआ जवाब है \(2/3 \approx 0.6667\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मुझे समान हर निकालना पड़ेगा? नहीं — समान हर की ज़रूरत सिर्फ़ जोड़ और घटाव में होती है। गुणा और भाग में आप सीधे आमने-सामने काम करते हैं।
क्या मैं ऋणात्मक संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। अंश या हर पर माइनस का चिह्न लगाइए; परिणाम का चिह्न अपने आप तय हो जाता है और हर को धनात्मक रूप में सामान्यीकृत कर दिया जाता है।
अगर जवाब पूर्ण संख्या हो तो? उसे 1 पर भिन्न के रूप में दिखाया जाता है (जैसे 6/1), और दशमलव मान उस पूर्ण-संख्या वाले जवाब की पुष्टि कर देता है।
