यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह भिन्न कैलकुलेटर दो भिन्नों पर एक गणितीय क्रिया – जोड़, घटाव, गुणा या भाग – करता है और उत्तर तीन तरीकों से देता है: न्यूनतम रूप में सरल की गई भिन्न के रूप में, मिश्रित संख्या के रूप में, और दशमलव के रूप में। यह उचित भिन्न (प्रॉपर फ्रैक्शन), अनुचित भिन्न (इम्प्रॉपर फ्रैक्शन) और ऋणात्मक मानों के साथ काम करता है। चूँकि यह शुद्ध गणित है, इसलिए यह हर जगह एक समान रूप से लागू होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
पहली भिन्न का अंश (न्यूमरेटर) और हर (डिनॉमिनेटर) दर्ज करें, ड्रॉपडाउन से क्रिया चुनें, फिर दूसरी भिन्न दर्ज करें। हर शून्य नहीं होना चाहिए। सरलीकृत परिणाम देखने के लिए कैलकुलेट दबाएं। यदि आप ऐसी भिन्न से भाग देते हैं जिसका अंश शून्य है, तो टूल बता देगा कि शून्य से भाग नहीं किया जा सकता।
सूत्र की व्याख्या
भिन्न \(a/b\) और \(c/d\) के लिए, जोड़ और घटाव में समान हर का उपयोग होता है:
$$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d \pm c \cdot b}{b \cdot d}$$गुणा होता है
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$और भाग में व्युत्क्रम (रेसिप्रोकल) से गुणा किया जाता है:
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$इसके बाद कच्चे परिणाम को अंश और हर के महत्तम समापवर्तक (GCD) से विभाजित करके सरल किया जाता है, जिसे यूक्लिडियन एल्गोरिदम से निकाला जाता है। चिह्न को इस तरह सामान्य किया जाता है कि हर हमेशा धनात्मक रहे।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए \(7/4 + 3/4\)। समान हर का उपयोग करते हुए:
$$\frac{7 \cdot 4 + 3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{28 + 12}{16} = \frac{40}{16}$$\(40\) और \(16\) का GCD \(8\) है, इसलिए \(40/16\) सरल होकर \(5/2\) बन जाता है। मिश्रित संख्या के रूप में यह \(2\tfrac{1}{2}\) है, और दशमलव में यह \(2.5\) है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मिश्रित संख्या क्या होती है? एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न का मेल, जैसे \(2\tfrac{1}{2}\)। जब परिणाम में कोई शेष नहीं बचता तो वह पूर्ण संख्या के रूप में दिखता है; और जब उसका निरपेक्ष मान \(1\) से कम हो तो वह साधारण भिन्न के रूप में दिखता है।
क्या मैं ऋणात्मक भिन्न का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक अंश या हर दर्ज करें; कैलकुलेटर चिह्न को अंश पर ले आता है और हर को धनात्मक रखता है।
मेरा उत्तर कागज़ पर किए गए उत्तर से अलग क्यों है? कैलकुलेटर हमेशा परिणाम को न्यूनतम रूप में सरल कर देता है, इसलिए \(6/12\) को \(1/2\) के रूप में दिखाया जाता है। जाँचें कि कहीं आपका उत्तर पहले से सरलीकृत तो नहीं है।
