भिन्न संख्या रेखा चार्ट कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

अंश

हर

चार्ट विवरण (दिखाया जाने वाला सबसे बड़ा हर)

परिणाम

दशमलव मान (संख्या रेखा पर स्थान)

0.75

simplified: 3/4

0 से 1 रेखा पर स्थान, प्रतिशत के रूप में	75%
सरलीकृत (सरलतम रूप) भिन्न	3/4
चार्ट पर निकटतम भिन्नें	3/4 ≤ value ≤ 3/4
सबसे नज़दीकी मानक भिन्न	3/4

भिन्न संख्या रेखा चार्ट (0 से 1)

3/4

/2 1/2 2/2

/3 1/3 2/3 3/3

/4 1/4 2/4 3/4 4/4

/5 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5

/6 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6

/7 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7

/8 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8

/9 1/9 2/9 3/9 4/9 5/9 6/9 7/9 8/9 9/9

/10 1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 10/10

/11 1/11 2/11 3/11 4/11 5/11 6/11 7/11 8/11 9/11 10/11 11/11

/12 1/12 2/12 3/12 4/12 5/12 6/12 7/12 8/12 9/12 10/12 11/12 12/12

/13 1/13 2/13 3/13 4/13 5/13 6/13 7/13 8/13 9/13 10/13 11/13 12/13 13/13

/14 1/14 2/14 3/14 4/14 5/14 6/14 7/14 8/14 9/14 10/14 11/14 12/14 13/14 14/14

/15 1/15 2/15 3/15 4/15 5/15 6/15 7/15 8/15 9/15 10/15 11/15 12/15 13/15 14/15 15/15

/16 1/16 2/16 3/16 4/16 5/16 6/16 7/16 8/16 9/16 10/16 11/16 12/16 13/16 14/16 15/16 16/16

00.51

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल आपको ठीक-ठीक दिखाता है कि कोई भी भिन्न 0 से 1 की संख्या रेखा पर कहाँ आती है। बस अंश (ऊपर वाली संख्या) और हर (नीचे वाली संख्या) डालिए और यह आपको देगा — भिन्न का दशमलव मान (यानी रेखा पर उसका स्थान), वही स्थान प्रतिशत के रूप में, भिन्न का सरलतम रूप, और वे दो मानक चार्ट भिन्नें जो इसे दोनों ओर से घेरती हैं। साथ ही यह आधे (1/2) से लेकर सोलहवें भाग (1/16) तक की आम भिन्न श्रेणियों का एक दृश्य संख्या रेखा चार्ट भी बनाता है, ताकि आप आकारों की तुलना कर सकें और एक ही नज़र में समतुल्य भिन्नें पहचान सकें।

एक भिन्न को 0 से 1 की संख्या रेखा पर एक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है।

इसका उपयोग कैसे करें

अंश (ऊपर वाली संख्या) और हर (नीचे वाली संख्या) टाइप कीजिए। "चार्ट विवरण" वाले विकल्प में वह सबसे बड़ा हर सेट कीजिए जिसे आप संदर्भ चार्ट में दिखाना चाहते हैं (2 चुनने पर केवल आधे बनेंगे, और 16 चुनने पर सोलहवें भाग तक सब कुछ बन जाएगा)। चार्ट पर लाल निशान आपकी भिन्न का स्थान दिखाता है। उचित भिन्नें 0 और 1 के बीच आती हैं; जबकि अनुचित भिन्नें (जहाँ अंश हर से बड़ा हो) 100 प्रतिशत से ऊपर पढ़ी जाती हैं और दाएँ किनारे से आगे निकल जाती हैं।

सूत्र की व्याख्या

दशमलव मान बहुत सरल है: \(v = \frac{\text{अंश}}{\text{हर}}\)। प्रतिशत निकालने के लिए इसी मान को 100 से गुणा कर दीजिए।

$$\text{प्रतिशत} = 100 \times v$$

भिन्न को सरल बनाने के लिए कैलकुलेटर यूक्लिड की विधि (Euclid's algorithm) से अंश और हर का महत्तम समापवर्तक (GCD) निकालता है और फिर दोनों को उसी से भाग दे देता है। निकटतम मानक भिन्नें ढूँढने के लिए यह \(d = 2\) से लेकर आपके चार्ट विवरण तक हर मान के लिए सभी उचित भिन्नें \(n/d\) बनाता है, उन्हें क्रम में लगाता है, और वह जोड़ी ढूँढ निकालता है जो आपके मान को दोनों ओर से घेरती है।

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हर बराबर खंडों की संख्या तय करता है; अंश गिनता है कि 0 से कितने खंड आगे बढ़ना है।

हल किया हुआ उदाहरण

3/8 के लिए, चार्ट विवरण 16 के साथ: दशमलव मान 0.375 है और प्रतिशत 37.5 प्रतिशत।

$$v = \frac{3}{8} = 0.375 \qquad \text{प्रतिशत} = 100 \times 0.375 = 37.5\%$$

3 और 8 का GCD 1 है, इसलिए 3/8 पहले से ही अपने सरलतम रूप में है। चूँकि 8 चार्ट की सीमा के भीतर है, इसलिए 3/8 ठीक एक निशान (tick) पर बैठती है; इसके पड़ोसी हैं — नीचे की ओर \(1/3\) (0.3333) और ऊपर की ओर \(2/5\) (0.4)।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अगर हर शून्य हो तो क्या होगा? शून्य से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए कैलकुलेटर एक त्रुटि (error) दिखाता है और आपसे शून्य के अलावा कोई हर डालने को कहता है।

2/4, 3/6 और 4/8 एक ही जगह पर क्यों आती हैं? ये सभी समतुल्य भिन्नें हैं, और सब \(1/2 = 0.5\) के बराबर हैं, इसलिए ये रेखा पर एक ही बिंदु पर मिलती हैं। सरलीकृत परिणाम इनका साझा सरलतम रूप दिखाता है।

क्या मैं कोई अनुचित भिन्न भी दर्शा सकता हूँ? हाँ, बिल्कुल। उदाहरण के लिए \(5/4 = 1.25 = 125\) प्रतिशत। कैलकुलेटर यह मान बताता है और यह भी जोड़ देता है कि यह मानक 0 से 1 की सीमा से बाहर है।