Công cụ này làm gì
Công cụ này cho bạn thấy chính xác một phân số bất kỳ nằm ở đâu trên trục số từ 0 đến 1. Bạn chỉ cần nhập tử số và mẫu số, công cụ sẽ trả về giá trị thập phân của phân số (tức vị trí của nó trên trục số), vị trí đó dưới dạng phần trăm, phân số đã rút gọn về dạng tối giản, cùng hai phân số chuẩn nằm sát hai bên nó trên biểu đồ. Ngoài ra, công cụ còn vẽ một biểu đồ trục số trực quan với các họ phân số thông dụng — từ một phần hai cho đến một phần mười sáu — để bạn dễ dàng so sánh độ lớn tương đối và nhận ra ngay các phân số bằng nhau.
Cách sử dụng
Nhập tử số (số ở trên) và mẫu số (số ở dưới). Đặt giá trị "Độ chi tiết biểu đồ" bằng mẫu số lớn nhất mà bạn muốn biểu đồ tham chiếu hiển thị (chọn 2 chỉ vẽ các phần hai, chọn 16 sẽ vẽ tất cả cho đến các phần mười sáu). Vạch màu đỏ trên biểu đồ chỉ ra vị trí phân số của bạn. Phân số thực sự (phân số bé hơn 1) sẽ nằm giữa 0 và 1; còn phân số không thực sự (tử số lớn hơn mẫu số) sẽ vượt quá 100 phần trăm và rơi ra ngoài cạnh phải.
Giải thích công thức
Giá trị thập phân đơn giản là \(v = \frac{\text{tử số}}{\text{mẫu số}}\). Phần trăm là giá trị đó nhân với 100.
$$ v = \frac{\text{Numerator}}{\text{Denominator}} \qquad \text{Percent} = 100 \times v $$Để rút gọn, công cụ tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số bằng thuật toán Euclid, rồi chia cả hai cho ước số đó. Các phân số chuẩn gần nhất được tìm bằng cách tạo ra mọi phân số thực sự \(n/d\) với \(d\) chạy từ 2 đến giá trị độ chi tiết bạn chọn, sắp xếp chúng lại, rồi xác định cặp phân số bao quanh giá trị của bạn.
$$ \text{Chart marks: } \frac{n}{d}, \quad d = 2,\dots,\text{Max Denominator}, \;\; n = 1,\dots,d-1 $$
Ví dụ minh họa
Với phân số \(3/8\) và độ chi tiết biểu đồ là 16: giá trị thập phân là 0,375 và phần trăm là 37,5 phần trăm. ƯCLN của 3 và 8 là 1, nên \(3/8\) đã ở dạng tối giản. Vì 8 nằm trong phạm vi của biểu đồ, \(3/8\) rơi đúng vào một vạch chia; hai phân số kề bên nó là \(1/3\) (0,3333) ở dưới và \(2/5\) (0,4) ở trên.
Câu hỏi thường gặp
Nếu mẫu số bằng 0 thì sao? Phép chia cho 0 là không xác định, nên công cụ sẽ báo lỗi và yêu cầu bạn dùng một mẫu số khác 0.
Tại sao 2/4, 3/6 và 4/8 đều nằm cùng một vị trí? Vì chúng là những phân số bằng nhau, tất cả đều bằng \(1/2 = 0,5\), nên cùng trùng tại một điểm trên trục số. Kết quả rút gọn sẽ hiển thị dạng tối giản chung của chúng.
Tôi có thể vẽ phân số không thực sự không? Có. Ví dụ \(5/4 = 1,25 = 125\) phần trăm. Công cụ sẽ báo kết quả này và lưu ý rằng nó nằm ngoài phạm vi chuẩn từ 0 đến 1.
