Nhân lưới là gì?
Nhân lưới — còn gọi là phương pháp gelosia hay lưới Napier — là cách nhân hai số nguyên một cách trực quan. Thay vì phải nhẩm và nhớ số trong đầu, bạn dựng một lưới hình chữ nhật, điền vào mỗi ô tích của hai chữ số rồi tách bằng một đường chéo, sau đó cộng dọc theo các đường chéo để đọc ra đáp số. Công cụ này tính tích của hai số nguyên bất kỳ và vẽ luôn lưới đầy đủ để bạn theo dõi từng bước — rất hợp cho học sinh đang làm quen với kỹ thuật này và cho giáo viên khi soạn phiếu bài tập.
Cách dùng máy tính
Nhập Số bị nhân (số ở hàng trên) và Số nhân (số ở cạnh bên), rồi bấm tính. Công cụ sẽ trả về tích kèm dấu phân cách hàng nghìn, một câu diễn giải dễ hiểu, cùng một lưới kích thước \(m \times n\), trong đó \(m\) là số chữ số của số bị nhân và \(n\) là số chữ số của số nhân. Mỗi ô hiển thị tích hai chữ số của hai chữ số giao nhau: chữ số hàng chục nằm ở tam giác trên–trái, chữ số hàng đơn vị nằm ở tam giác dưới–phải.
Giải thích công thức
Đặt các chữ số của số bị nhân chạy dọc theo cạnh trên và các chữ số của số nhân chạy dọc theo cạnh phải. Tại ô (dòng \(i\), cột \(j\)), viết \(p = a \times b\), với hàng chục \(= \lfloor p/10 \rfloor\) ở phía trên đường chéo và hàng đơn vị \(= p \bmod 10\) ở phía dưới. Cộng các chữ số trong tam giác dọc theo từng đường chéo, bắt đầu từ góc dưới–phải, rồi nhớ phần chục sang đường chéo tiếp theo ở phía trên–trái. Đọc các chữ số biên xuôi theo cạnh trái và chạy dọc cạnh dưới sẽ ra tích — đúng bằng phép nhân số nguyên thông thường, $$\text{Số bị nhân} \times \text{Số nhân}.$$
Ví dụ minh họa: 785 × 1220
Các chữ số 7, 8, 5 đặt dọc theo cạnh trên, còn 1, 2, 2, 0 đặt xuôi theo cạnh phải. Điền vào các ô (chẳng hạn \(7 \times 2 = 14\) thành 1\4) rồi cộng theo các đường chéo, ta thu được các chữ số biên là 0, 9, 5, 7 ở cạnh trái và 7, 0, 0 ở cạnh dưới, đọc thành 957700. Kiểm tra bằng số khẳng định $$785 \times 1220 = 957{.}700.$$
Câu hỏi thường gặp
Có dùng được với số có một chữ số không? Có. Phép nhân một chữ số với một chữ số tạo ra lưới \(1 \times 1\), ví dụ \(7 \times 8 = 56\) hiển thị thành 5\6.
Nếu tôi nhập số 0 thì sao? Nếu một trong hai số nhập vào là 0 thì tích bằng 0 và lưới được điền toàn bộ bằng các ô 0\0.
Tổng theo đường chéo có phải là đáp số thật không? Đúng vậy — lưới chỉ là cách trực quan hóa. Tích báo về chính là kết quả nhân số nguyên chính xác của hai số.
