ما هو الضرب الشبكي؟
الضرب الشبكي، المعروف أيضًا بطريقة الجلوسيا أو شبكة نابيير، هو أسلوب مرئي لضرب عددين صحيحين. فبدلًا من حمل الأرقام في ذهنك، ترسم شبكة مستطيلة، وتملأ كل خلية بحاصل ضرب من رقم واحد مقسومًا بقطر، ثم تجمع على امتداد الأقطار لتقرأ الإجابة. تحسب هذه الأداة حاصل ضرب أي عددين صحيحين وترسم الشبكة كاملة لتتابع كل خطوة — وهي مثالية للطلاب الذين يتعلمون هذه التقنية وللمعلمين الذين يعدّون أوراق العمل.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل المضروب (العدد العلوي) والمضروب فيه (العدد الجانبي)، ثم أرسل. تعيد الأداة حاصل الضرب مع فواصل الآلاف، وعبارة موضّحة بلغة بسيطة، وشبكة بأبعاد \(m \times n\) حيث \(m\) عدد خانات المضروب و\(n\) عدد خانات المضروب فيه. تعرض كل خلية حاصل الضرب المكوّن من رقمين للرقمين المتقاطعين، مع وضع رقم العشرات في المثلث العلوي الأيسر ورقم الآحاد في المثلث السفلي الأيمن.
شرح الصيغة
ضع خانات المضروب على امتداد القمة وخانات المضروب فيه نزولًا على الحافة اليمنى. في الخلية (الصف \(i\)، العمود \(j\)) اكتب \(p = a \times b\)، حيث العشرات \(= \lfloor p/10 \rfloor\) فوق القطر، والآحاد \(= p \bmod 10\) تحته. اجمع أرقام المثلثات على امتداد كل قطر بدءًا من الزاوية السفلية اليمنى، مع حمل العشرات إلى القطر التالي في الأعلى نحو اليسار. قراءة أرقام الحدود نزولًا على الجانب الأيسر وعلى امتداد الأسفل تعطي حاصل الضرب — وهو بالضبط حاصل ضرب العددين الصحيحين العادي:
$$\text{Product} = \text{Multiplicand} \times \text{Multiplier}$$
مثال محلول: 785 × 1220
تُوضع الخانات 7 و8 و5 على امتداد القمة، و1 و2 و2 و0 نزولًا على اليمين. وبملء الخلايا (مثلًا \(7 \times 2 = 14\) تصبح 1\4) وجمع الأقطار نحصل على أرقام الحدود 0 و9 و5 و7 نزولًا على اليسار، و7 و0 و0 على امتداد الأسفل، والتي تُقرأ 957700. ويؤكد التحقق العددي أن:
$$785 \times 1220 = 957{,}700$$
الأسئلة الشائعة
هل تعمل مع الأعداد المكوّنة من خانة واحدة؟ نعم. ضرب رقم واحد في رقم واحد ينتج شبكة بأبعاد \(1 \times 1\)، مثل \(7 \times 8 = 56\) التي تُعرض على شكل 5\6.
ماذا لو أدخلت صفرًا؟ إذا كان أحد المدخلين 0 فإن حاصل الضرب يساوي 0 وتُملأ الشبكة بخلايا 0\0.
هل مجموع الأقطار هو الإجابة الفعلية؟ نعم — الشبكة مجرد وسيلة توضيح مرئية. والناتج المعروض هو حاصل الضرب الصحيح الدقيق للعددين.
