ما هي حاسبة القسمة المطولة مع الأرقام العشرية؟
تقوم هذه الأداة بقسمة المقسوم على المقسوم عليه وتعطيك ناتج القسمة (خارج القسمة) حتى عدد تختاره من المنازل العشرية. ويمكن أن يكون كلا الرقمين موجبًا أو سالبًا، صحيحًا أو عشريًا. والأهم أن الناتج يكون مقتطعًا (مقطوعًا) عند المنزلة العشرية المطلوبة بدلًا من تقريبه، بحيث ترى تمامًا الأرقام التي تنتجها القسمة المطولة حتى تلك النقطة.
طريقة الاستخدام
أدخل المقسوم عليه (الرقم الذي تقسم عليه) ثم المقسوم (الرقم المراد قسمته). اختر عدد المنازل العشرية التي تريد الحساب حتى حدودها — مثلًا 3 منازل. تُرجع الحاسبة ناتج القسمة على هيئة عدد عشري ثابت يحتوي على ذلك العدد بالضبط من الأرقام بعد الفاصلة، مع الإبقاء على الأصفار اللاحقة.
المعادلة
لنفترض أن \(p\) هو عدد المنازل العشرية المختار. الناتج الحقيقي الدقيق هو \(q = \text{المقسوم} / \text{المقسوم عليه}\). ويُحسب الناتج كالتالي:
$$\text{Quotient} = \frac{\text{Dividend}}{\text{Divisor}} \quad \text{(truncated to } \text{N} \text{ decimal places)}$$
sign = (dividend < 0) XOR (divisor < 0) ? -1 : +1؛ m = |dividend| / |divisor|؛ t = floor(m × 10^p) / 10^p؛ quotient = sign × t. إن تطبيق دالة الأرضية (floor) على القيمة المطلقة غير السالبة يكافئ الاقتطاع باتجاه الصفر. وتتوقف هذه الحاسبة عند المنزلة \(p\) — أي لا تقوم بالتقريب.
مثال محلول
اقسم 31 على 16 حتى 3 منازل عشرية. \(31 / 16 = 1.9375\) بالضبط. ثم \(\lfloor 1.9375 \times 1000 \rfloor = 1937\)، وبالتالي \(1937 / 1000 =\) 1.937. وعند 6 منازل عشرية تظهر النتيجة \(1.937500\).
الأسئلة الشائعة
لماذا يعطي 22/15 الناتج 1.466 وليس 1.467؟ لأن هذه الأداة تقتطع الناتج ولا تقرّبه. فالقيمة \(22/15 = 1.46666...\)، وعند القطع عند 3 منازل تبقى 1.466. وللتقريب، احسب حتى عدد أكبر من المنازل أولًا.
ماذا لو كان المقسوم عليه صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرّفة، لذا تُرجع الحاسبة رسالة خطأ بدلًا من رقم.
هل تتعامل مع المدخلات السالبة والعشرية؟ نعم. تتبع الإشارة قاعدة XOR، ويتم التعامل مباشرة مع المقسوم أو المقسوم عليه العشري (مثل \(0.75 / 1.5\)).
