ما هي حاسبة القسمة المطولة؟
تجري هذه الحاسبة القسمة الصحيحة (الإقليدية): فهي تقسم المقسوم على المقسوم عليه وتعطيك خارج القسمة كعدد صحيح إلى جانب الباقي المتبقي. كما أنها تعرض مخطط القسمة المطولة بخطواته كاملة، حتى يتمكن الطلاب من مراجعة كل سطر في المسائل التي حلّوها يدويًا. تعمل الحاسبة مع أي أعداد صحيحة موجبة وتتوقف عند الباقي الصحيح بدلًا من الاستمرار إلى الكسور العشرية.
كيفية الاستخدام
أدخل المقسوم (العدد الذي تجري قسمته، ويُكتب داخل القوس) والمقسوم عليه (العدد الذي تقسم عليه، ويُكتب خارج القوس). تعرض الأداة خارج القسمة والباقي وجملة الإجابة بالصيغة المقسوم / المقسوم عليه = خارج القسمة R الباقي إلى جانب خطوات الحل. يجب أن يكون المقسوم عليه أكبر من الصفر.
شرح القاعدة الحسابية
خارج القسمة هو الجزء الصحيح (floor) من ناتج القسمة: \( q = \left\lfloor \frac{\text{المقسوم}}{\text{المقسوم عليه}} \right\rfloor \)، أي إنك تتجاهل أي جزء كسري. أما الباقي فيُحسب بالعلاقة \( r = \text{المقسوم} - \text{المقسوم عليه} \times q \). وهما معًا يحققان المعادلة
$$\text{المقسوم} = \text{المقسوم عليه} \times \text{خارج القسمة} + \text{الباقي}$$حيث يكون الباقي دائمًا بين 0 وقيمة تقل عن المقسوم عليه بمقدار واحد.
مثال محلول
لنقسم 487 على 32. خارج القسمة هو \( \left\lfloor 487 / 32 \right\rfloor = \left\lfloor 15.21875 \right\rfloor = \mathbf{15} \). والباقي هو
$$487 - (32 \times 15) = 487 - 480 = \mathbf{7}$$للتحقق: \( 32 \times 15 + 7 = 487 \). إذن الإجابة هي "487 / 32 = 15 R 7". وبالحل رقمًا رقمًا: \( 4 / 32 = 0 \) (يُحمل 4)؛ ننزل الرقم 8 ليصبح 48، و\( 48 / 32 = 1 \) (يُحمل 16)؛ ننزل الرقم 7 ليصبح 167، و\( 167 / 32 = 5 \) (يُحمل 7). تكوّن أرقام خارج القسمة 0 و1 و5 العدد 15، والمحمول الأخير 7 هو الباقي.
الأسئلة الشائعة
ماذا لو كان المقسوم عليه أكبر من المقسوم؟ يكون خارج القسمة 0 ويساوي الباقي المقسوم نفسه، مثل \( 4 / 32 = 0 \text{ R } 4 \).
ماذا لو كانت القسمة تامة؟ يكون الباقي 0، مثل \( 100 / 25 = 4 \text{ R } 0 \).
هل يمكنني الحصول على إجابة عشرية؟ لا — تتوقف هذه الأداة عمدًا عند الباقي الصحيح. وللحصول على خارج قسمة عشري عليك أن تواصل القسمة بعد الفاصلة العشرية.
