ما هي حاسبة باقي القسمة (Modulo)؟
حاسبة باقي القسمة هي أداة رياضية تحسب الباقي الناتج عند قسمة عدد (يُسمى المقسوم) على عدد آخر (يُسمى المقسوم عليه). وتُرمز عملية باقي القسمة بالرمز % في كثير من لغات البرمجة، وهي تُعطيك ما يتبقّى بعد إتمام عملية القسمة.
متى تستخدم حاسبة باقي القسمة؟
لعملية باقي القسمة استخدامات عملية متعددة، منها:
- في البرمجة لإنشاء سلوك دوري متكرّر، مثل توليد أرقام عشوائية ضمن نطاق محدّد.
- للتحقّق ممّا إذا كان العدد زوجيًا أو فرديًا (إذا كان n % 2 = 0 فالعدد زوجي).
- في التشفير ودوال التجزئة (Hash) لضمان وقوع القيم ضمن نطاقات معيّنة.
كيف تُحسب عملية باقي القسمة
اعلان
تتبع عملية باقي القسمة الصيغة التالية:
a mod b = a - b × floor(a ÷ b)
حيث:
- a هو المقسوم (العدد الذي يُقسَّم).
- b هو المقسوم عليه (العدد الذي نقسم عليه a).
- floor(x) تعني تقريب x إلى أقرب عدد صحيح للأسفل.
بالنسبة للأعداد الصحيحة، فإن باقي القسمة هو ببساطة ما يتبقّى بعد القسمة. أمّا الأعداد العشرية، فنحسب أولًا ناتج القسمة، ثم نقرّبه للأسفل إلى أقرب عدد صحيح، وبعدها نوجد الباقي.
أمثلة
المثال الأول: باقي قسمة عدد صحيح بسيط
أوجد ناتج 17 mod 5
| المقسوم (a) | المقسوم عليه (b) | الحساب | الناتج |
|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 17 - 5 × floor(17 ÷ 5) = 17 - 5 × 3 = 17 - 15 | 2 |
المثال الثاني: مقسوم سالب
أوجد ناتج -13 mod 4
| المقسوم (a) | المقسوم عليه (b) | الحساب | الناتج |
|---|---|---|---|
| -13 | 4 | -13 - 4 × floor(-13 ÷ 4) = -13 - 4 × (-4) = -13 + 16 | 3 |
المثال الثالث: أعداد عشرية
أوجد ناتج 7.5 mod 2.2
| المقسوم (a) | المقسوم عليه (b) | الحساب | الناتج |
|---|---|---|---|
| 7.5 | 2.2 | 7.5 - 2.2 × floor(7.5 ÷ 2.2) = 7.5 - 2.2 × 3 = 7.5 - 6.6 | 0.9 |
حاسبات ذات صلة
اعلان
اكتشف حاسبات رياضية أخرى قد تكون مفيدة في حساباتك:
- حاسبة الباقي - لإيجاد الباقي بعد القسمة.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر - لحساب القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد.
- حاسبة المضاعف المشترك الأصغر - لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد.
