¿Qué es una calculadora de módulo?
Una calculadora de módulo es una herramienta matemática que obtiene el resto de dividir un número (el dividendo) entre otro número (el divisor). La operación módulo, representada con el símbolo % en muchos lenguajes de programación, devuelve lo que sobra tras realizar la división.
Cuándo usar una calculadora de módulo
La operación módulo tiene numerosas aplicaciones prácticas:
- En programación, para crear comportamientos cíclicos, como generar números aleatorios dentro de un rango determinado.
- Para comprobar si un número es par o impar (n % 2 = 0 indica que es par).
- En criptografía y en funciones hash, para asegurar que los valores se mantengan dentro de unos límites concretos.
Cómo calcular el módulo
La operación módulo sigue esta fórmula:
a mod b = a - b × floor(a ÷ b)
Donde:
- a es el dividendo (el número que se divide).
- b es el divisor (el número entre el que se divide a).
- floor(x) redondea x hacia abajo hasta el entero más cercano.
Con números enteros, el módulo es simplemente el resto de la división. Con números decimales, primero calculamos el cociente, lo redondeamos hacia abajo al entero más próximo y luego hallamos el resto.
Ejemplos
Ejemplo 1: módulo básico con enteros
Calcula el resultado de 17 mod 5
| Dividendo (a) | Divisor (b) | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 17 - 5 × floor(17 ÷ 5) = 17 - 5 × 3 = 17 - 15 | 2 |
Ejemplo 2: dividendo negativo
Calcula el resultado de -13 mod 4
| Dividendo (a) | Divisor (b) | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|---|
| -13 | 4 | -13 - 4 × floor(-13 ÷ 4) = -13 - 4 × (-4) = -13 + 16 | 3 |
Ejemplo 3: números decimales
Calcula el resultado de 7,5 mod 2,2
| Dividendo (a) | Divisor (b) | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|---|
| 7.5 | 2.2 | 7.5 - 2.2 × floor(7.5 ÷ 2.2) = 7.5 - 2.2 × 3 = 7.5 - 6.6 | 0.9 |
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