什麼是模除計算機？
模除計算機是一種數學工具，能算出一個數（被除數）除以另一個數（除數）後所剩下的餘數。模除運算在許多程式語言中以「%」符號表示，用來找出除法後的餘數。
什麼時候會用到模除計算機？
模除運算在實務上有相當廣泛的應用：
- 在程式設計中用來實作循環（週期性）行為，例如將隨機數限制在特定範圍內
- 用來判斷一個數是奇數還是偶數（偶數符合 n % 2 = 0）
- 在密碼學與雜湊函數中，確保運算結果落在指定範圍內
模除該怎麼算？
Advertisement
模除運算採用以下公式：
a mod b = a − b × floor(a ÷ b)
其中：
- a 為被除數（被除的那個數）
- b 為除數（用來除 a 的數）
- floor(x) 表示將 x 向下取整至最接近的整數
對整數而言，模除就是除法後剩下的餘數；對小數而言，則要先算出商，再將其向下取整為整數，最後算出餘數。
範例
範例一：基本整數模除
求 17 mod 5 的結果
| 被除數 (a) | 除數 (b) | 計算過程 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 17 | 5 | 17 − 5 × floor(17 ÷ 5) = 17 − 5 × 3 = 17 − 15 | 2 |
範例二：被除數為負數
求 −13 mod 4 的結果
| 被除數 (a) | 除數 (b) | 計算過程 | 結果 |
|---|---|---|---|
| −13 | 4 | −13 − 4 × floor(−13 ÷ 4) = −13 − 4 × (−4) = −13 + 16 | 3 |
範例三：小數運算
求 7.5 mod 2.2 的結果
| 被除數 (a) | 除數 (b) | 計算過程 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 7.5 | 2.2 | 7.5 − 2.2 × floor(7.5 ÷ 2.2) = 7.5 − 2.2 × 3 = 7.5 − 6.6 | 0.9 |
相關計算機
Advertisement
以下這些數學計算機，或許也能幫上你的忙：
