¿Qué es la Calculadora de Arcotangente?
La Calculadora de Arcotangente halla el arco tangente (escrito como arctan o tan⁻¹) de cualquier número que introduzcas. La función tangente parte de un ángulo y devuelve una razón; la arcotangente hace justo lo contrario: parte de una razón y devuelve el ángulo cuya tangente coincide con ese valor. Esta herramienta te ofrece el resultado tanto en radianes como en grados, para que utilices la unidad que requiera tu problema de trigonometría.
Cómo usarla
La calculadora cuenta con un único campo de entrada:
- Número (x): Introduce cualquier número real: positivo, negativo, decimal o cero. Es el valor del que quieres obtener la arcotangente.
Al pulsar calcular, la herramienta devuelve dos resultados: el ángulo en radianes y ese mismo ángulo convertido a grados.
La fórmula explicada
Por dentro, la calculadora realiza exactamente dos pasos:
- Radianes:
radianes = atan(x), la función arcotangente estándar. - Grados:
grados = radianes × (180 / π), que convierte el resultado en radianes a grados.
Como la tangente se repite infinitamente, la arcotangente se define para devolver un único valor «principal». El resultado siempre queda entre −π/2 y +π/2 radianes (de −90° a +90°), sin incluir nunca esos extremos. Esto significa que la arcotangente de cualquier número, por grande que sea, caerá siempre dentro de este intervalo.
Ejemplo resuelto
Supongamos que introduces x = 1:
- radianes = atan(1) ≈ 0,7854
- grados = 0,7854 × (180 / π) ≈ 45°
El resultado tiene sentido: la tangente de 45° es exactamente 1, así que la arcotangente de 1 devuelve 45°. Como comprobación adicional, si introduces x = 0 obtendrás 0 radianes y 0 grados, mientras que un valor grande como x = 1000 dará un resultado muy cercano a 90° (pero sin alcanzarlo nunca).
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre radianes y grados? Son dos formas de medir ángulos. Una circunferencia completa equivale a 360 grados o a 2π radianes. Las matemáticas y la física avanzadas suelen usar radianes, mientras que la geometría del día a día tiende a emplear grados; esta calculadora te ofrece ambos.
¿Por qué la respuesta está siempre entre −90° y 90°? La arcotangente devuelve solo el valor principal, de modo que cada entrada se corresponde con una única salida. Como la función tangente se repite cada 180°, la calculadora elige el ángulo más cercano a cero.
¿Puedo introducir números negativos? Sí. Un valor negativo devuelve un ángulo negativo. Por ejemplo, arctan(−1) da −0,7854 radianes, es decir, −45°.
