Qué hace la calculadora de coseno inverso
Esta calculadora encuentra el ángulo cuyo coseno coincide con el valor que introduzcas. La función coseno toma un ángulo y devuelve una razón comprendida entre -1 y 1; el coseno inverso (escrito arccos o cos⁻¹) invierte ese proceso y convierte la razón de nuevo en un ángulo. Escribe cualquier número entre -1 y 1 y la herramienta te devolverá al instante el ángulo correspondiente, tanto en radianes como en grados.
Cómo usarla
- Valor del coseno (-1 a 1): escribe el coseno que quieres invertir. Los valores válidos van de -1 a 1, ya que el coseno nunca produce un resultado fuera de ese rango.
- Consulta el resultado, que se muestra en radianes y se convierte a grados.
Ten en cuenta que arccos devuelve únicamente el valor principal, es decir, un ángulo entre 0 y π radianes (de 0° a 180°). Es la convención matemática estándar.
La fórmula explicada
La calculadora primero obtiene el ángulo en radianes mediante Math.acos(x) y después lo convierte a grados:
$$\theta_{\text{grados}} = \left(\frac{180°}{\pi}\right) \cdot \arccos(x)$$
De este modo, el resultado en radianes procede directamente de la función de coseno inverso, mientras que el resultado en grados se obtiene multiplicando los radianes por \(180/\pi\) (aproximadamente 57,29578). Ambos valores describen el mismo ángulo en unidades distintas.
Ejemplo resuelto
Supongamos que introduces un valor de coseno de 0,5:
- $$\arccos(0{,}5) = 1{,}047198 \text{ radianes}$$
- $$1{,}047198 \times \left(\frac{180}{\pi}\right) = 60°$$
La calculadora mostrará aproximadamente 1,0472 radianes y 60 grados: el conocido ángulo cuyo coseno es exactamente un medio.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el valor introducido debe estar entre -1 y 1? El coseno de cualquier ángulo real siempre cae dentro de ese rango, así que no existe ningún ángulo real cuyo coseno sea, por ejemplo, 1,5. Los valores fuera del intervalo de -1 a 1 no tienen un coseno inverso válido.
¿Por qué el resultado siempre está entre 0° y 180°? Muchos ángulos comparten el mismo coseno, así que, para ofrecer un único resultado sin ambigüedad, arccos devuelve el valor principal en el rango de 0° a 180° (de 0 a π radianes).
¿Cómo convierto yo mismo el resultado a radianes o grados? Multiplica los radianes por \(180/\pi\) para pasar a grados, o multiplica los grados por \(\pi/180\) para pasar a radianes. La calculadora hace ambas conversiones por ti.
