逆余弦計算ツールでできること
このツールは、入力したコサイン値に対応する角度を求めます。コサイン関数は角度を受け取って-1から1までの比を返しますが、逆余弦（arccos または cos⁻¹ と表記）はその逆で、比から元の角度を導き出します。-1から1までの任意の数値を入力すると、対応する角度をラジアンと度数法の両方で即座に表示します。
使い方
- コサイン値（-1〜1）：逆算したいコサインの値を入力します。コサインはこの範囲を超える値を取らないため、入力できるのは-1から1までです。
- 結果を確認します。ラジアンで表示され、度数法にも変換されます。
arccos が返すのは主値のみで、0からπラジアン（0°〜180°）の範囲の角度になります。これは数学における標準的な約束事です。
計算式の解説
このツールはまず Math.acos(x) を使ってラジアン単位の角度を求め、続いて度数法へ変換します。
つまり、ラジアンの結果は逆余弦関数からそのまま得られ、度数の結果はラジアンに \(180/\pi\)（約57.29578）を掛けるだけです。どちらの値も同じ角度を異なる単位で表したものです。
計算例
コサイン値に 0.5 を入力した場合を考えてみましょう。
- \(\arccos(0.5) = 1.047198\) ラジアン
- $$1.047198 \times \left(\frac{180}{\pi}\right) = 60^\circ$$
このツールは約1.0472ラジアン、60度と表示します。これはコサインがちょうど1/2になる、よく知られた角度です。
よくある質問
入力値はなぜ-1から1の範囲でなければならないのですか？実数の角度に対するコサインは必ずこの範囲に収まります。そのため、たとえばコサインが1.5になる実数の角度は存在しません。-1から1の範囲外の値には有効な逆余弦が存在しないのです。
答えはなぜ常に0°〜180°の範囲になるのですか？同じコサインの値を持つ角度は無数にあります。そこで、唯一に定まる答えを返すために、arccos は0°〜180°（0〜πラジアン）の範囲の主値を返します。
結果を自分でラジアンや度数に変換するにはどうすればいいですか？ラジアンに \(180/\pi\) を掛けると度数になり、度数に \(\pi/180\) を掛けるとラジアンになります。このツールは両方の変換を自動で行います。
