역코사인 계산기로 할 수 있는 일
이 계산기는 입력한 값과 코사인이 같아지는 각도를 찾아 줍니다. 코사인 함수는 각도를 받아 -1에서 1 사이의 비율을 돌려주는데, 역코사인(arccos 또는 cos⁻¹로 표기)은 이 과정을 거꾸로 되돌려 비율에서 다시 각도를 구합니다. -1부터 1까지의 숫자를 입력하면 그에 대응하는 각도를 라디안과 도(°) 두 단위로 즉시 알려줍니다.
사용 방법
- 코사인 값 (-1 ~ 1): 역으로 구하고 싶은 코사인 값을 입력하세요. 코사인은 이 범위를 벗어난 값을 만들 수 없으므로 -1부터 1까지만 유효합니다.
- 계산 결과를 확인하세요. 라디안으로 표시되며 도(°) 단위로도 함께 변환되어 나옵니다.
arccos는 주값(principal value)만 돌려준다는 점에 유의하세요. 즉 0에서 \(\pi\) 라디안(0°에서 180°) 사이의 각도만 반환합니다. 이는 표준적인 수학적 약속입니다.
공식 풀이
계산기는 먼저 Math.acos(x)를 사용해 라디안 단위의 각도를 구한 뒤, 이를 도(°)로 변환합니다:
따라서 라디안 결과는 역코사인 함수에서 바로 나오고, 도 단위 결과는 라디안에 \(180/\pi\)(약 57.29578)를 곱한 값입니다. 두 값은 같은 각도를 서로 다른 단위로 나타낸 것입니다.
예제로 살펴보기
코사인 값으로 0.5를 입력했다고 가정해 봅시다:
- \(\arccos(0.5) = 1.047198\) 라디안
- \(1.047198 \times (180 / \pi) = 60°\)
계산기는 약 1.0472 라디안과 60도를 결과로 보여줍니다. 코사인이 정확히 1/2인, 잘 알려진 바로 그 각도입니다.
자주 묻는 질문
입력값은 왜 -1과 1 사이여야 하나요? 실수 각도의 코사인은 항상 이 범위 안에 들어옵니다. 그래서 코사인이 1.5인 실수 각도는 존재하지 않습니다. -1에서 1을 벗어난 값에는 유효한 역코사인이 없습니다.
결과는 왜 항상 0°에서 180° 사이인가요? 같은 코사인 값을 갖는 각도는 여러 개입니다. 그래서 하나의 명확한 답을 주기 위해 arccos는 0°에서 180°(0에서 \(\pi\) 라디안) 범위의 주값을 돌려줍니다.
결과를 직접 라디안이나 도로 바꾸려면 어떻게 하나요? 라디안에 \(180/\pi\)를 곱하면 도가 되고, 도에 \(\pi/180\)을 곱하면 라디안이 됩니다. 계산기는 이 두 변환을 모두 자동으로 처리해 줍니다.
관련 계산기
- 아크사인 계산기 — 사인값으로 각도 계산.
- 코사인 계산기 — 각도로 cos(θ) 계산.
- arctan 계산기 — 탄젠트 값으로 각도 계산.
- 탄젠트 계산기 — 각도·라디안으로 tan 계산.
