Máy tính Cosin nghịch đảo (Arccos)

Nhập phép tính

Giá trị cosin (-1 đến 1):

Kết quả

Inverse Cosine (Arccos) of 0,5

60°

Nhập giá trị cosin	0,5
Góc (radian)	1,047198
Góc (độ)	60°

Máy tính Cosin nghịch đảo dùng để làm gì?

Công cụ này tìm góc có cosin bằng giá trị mà bạn nhập vào. Hàm cosin nhận một góc và trả về một tỉ số nằm trong khoảng từ -1 đến 1; còn cosin nghịch đảo (ký hiệu arccos hoặc cos⁻¹) làm điều ngược lại — từ tỉ số đó suy ngược ra góc ban đầu. Bạn chỉ cần nhập một số bất kỳ từ -1 đến 1, máy sẽ lập tức trả về góc tương ứng theo cả radian lẫn độ.

Cách sử dụng

• Giá trị cosin (-1 đến 1): Nhập giá trị cosin mà bạn muốn lấy nghịch đảo. Giá trị hợp lệ phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1, vì hàm cosin không bao giờ cho ra kết quả vượt ra ngoài phạm vi này.
• Đọc kết quả được hiển thị theo radian và đã quy đổi sang độ.

Lưu ý rằng arccos chỉ trả về giá trị chính — tức một góc nằm trong khoảng từ 0 đến π radian (0° đến 180°). Đây là quy ước toán học chuẩn.

Giải thích công thức

Máy tính trước tiên tính góc theo radian bằng hàm Math.acos(x), sau đó quy đổi sang độ:

$$\theta_{\text{độ}} = \left(\frac{180^\circ}{\pi}\right) \cdot \arccos(x)$$

Như vậy, kết quả theo radian được lấy trực tiếp từ hàm cosin nghịch đảo, còn kết quả theo độ chỉ đơn giản là nhân giá trị radian với \(180/\pi\) (khoảng 57,29578). Cả hai con số đều mô tả cùng một góc, chỉ khác đơn vị.

Quảng cáo

Hàm arccos ánh xạ các giá trị từ -1 đến 1 thành các góc từ 0 đến π radian.

Arccos tìm góc có cosin bằng tọa độ x cho trước trên đường tròn đơn vị.

Ví dụ minh họa

Giả sử bạn nhập giá trị cosin là 0,5:

• \(\arccos(0{,}5) = 1{,}047198\) radian
• $$1{,}047198 \times \left(\frac{180}{\pi}\right) = 60^\circ$$

Máy tính sẽ cho ra kết quả xấp xỉ 1,0472 radian và 60 độ — đây chính là góc quen thuộc có cosin đúng bằng một nửa.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao giá trị nhập vào phải nằm trong khoảng từ -1 đến 1? Cosin của bất kỳ góc thực nào cũng luôn nằm trong phạm vi này, nên không tồn tại góc thực nào có cosin bằng, ví dụ, 1,5. Những giá trị nằm ngoài khoảng -1 đến 1 đều không có cosin nghịch đảo hợp lệ.

Vì sao kết quả luôn nằm trong khoảng từ 0° đến 180°? Có rất nhiều góc cùng chia sẻ một giá trị cosin, vì vậy để đưa ra một kết quả duy nhất và rõ ràng, arccos trả về giá trị chính trong khoảng từ 0° đến 180° (tức từ 0 đến π radian).

Làm thế nào để tự quy đổi kết quả giữa radian và độ? Nhân số radian với \(180/\pi\) để ra độ, hoặc nhân số độ với \(\pi/180\) để ra radian. Máy tính đã thực hiện sẵn cả hai phép quy đổi giúp bạn.