反余弦计算器

输入计算

余弦值（-1 到 1）：

结果

Inverse Cosine (Arccos) of 0.5

60°

输入余弦值	0.5
角度（弧度）	1.047198
角度（度）	60°

反余弦计算器的作用

这个计算器可以根据你给出的余弦值，反推出对应的角度。余弦函数的作用是：输入一个角度，输出一个介于 -1 到 1 之间的比值；而反余弦（记作 arccos 或 cos⁻¹）正好相反，它把这个比值再还原成角度。只要输入 -1 到 1 之间的任意数值，工具会立刻给出对应的角度，并同时以弧度和度数两种单位显示。

使用方法

• 余弦值（-1 到 1）：输入你想求反函数的余弦值。有效输入范围是 -1 到 1，因为余弦的取值永远不会超出这个区间。
• 查看结果即可，计算器会以弧度显示，并自动换算成度数。

请注意，arccos 只返回主值——即 0 到 π 弧度（0° 到 180°）之间的角度。这是数学上的标准约定。

公式解析

计算器先用 Math.acos(x) 求出弧度值，再换算成度数：

$$\theta_{\text{度}} = \left(\frac{180\degree}{\pi}\right) \cdot \arccos(x)$$

因此，弧度结果直接来自反余弦函数，而度数结果只是把弧度乘以 \(180/\pi\)（约等于 57.29578）。两个数值表示的是同一个角度，只是单位不同。

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反余弦函数将 -1 到 1 之间的输入映射为 0 到 π 弧度的角度。

反余弦函数求出余弦等于单位圆上给定 x 坐标的角度。

实例演示

假设你输入的余弦值为 0.5：

• \(\arccos(0.5) = 1.047198\) 弧度
• $$1.047198 \times \left(\frac{180}{\pi}\right) = 60\degree$$

计算器会显示约 1.0472 弧度和 60 度——这正是那个余弦值恰好等于二分之一的经典角度。

常见问题

为什么输入必须在 -1 到 1 之间？任意实数角度的余弦值都落在这个区间内，所以并不存在余弦值为 1.5 的实数角度。超出 -1 到 1 范围的数值没有有效的反余弦解。

为什么结果总是在 0° 到 180° 之间？由于很多不同的角度可能拥有相同的余弦值，为了给出唯一明确的答案，arccos 只返回 0° 到 180°（0 到 π 弧度）这一区间内的主值。

我自己该如何在弧度和度数之间换算？把弧度乘以 \(180/\pi\) 即可得到度数，或把度数乘以 \(\pi/180\) 即可得到弧度。这两种换算计算器都会自动帮你完成。