这个计算器能做什么
极坐标转换计算器可以把一个用直角坐标 (x, y) 表示的点换算成极坐标 (r, θ)。你只需输入两个数值——X 坐标和Y 坐标，工具就会返回半径 r（点到原点的距离）和角度 θ（方向）。角度同时以弧度和角度（度数）两种形式给出，一步就能得到点的大小和方向。
计算所用的公式
结果由两个标准公式决定：
- 半径：\(r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\)——即从原点到该点的直线距离。
- 角度：\(\theta = \operatorname{arctan2}(y, x)\)——双参数反正切函数，能够正确判断点所在的象限。
这里使用 arctan2 而不是普通的 arctan(y/x) 很关键：普通的 arctan 无法区分第二象限和第四象限。计算器先以弧度算出 θ，再用 \(\theta° = \theta \times \frac{180}{\pi}\) 换算成度数。结果的取值范围为 −180° 到 +180°（即 −π 到 π 弧度）。
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使用方法
- 在 X 坐标中输入水平方向的值。
- 在 Y 坐标中输入垂直方向的值。
- 读取 r、以弧度表示的 θ 以及以度数表示的 θ。
负值同样可以输入，计算器会自动把点定位到正确的象限。
实例演示
假设 x = 3、y = 4。
- $$r = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = \mathbf{5}$$
- $$\theta = \operatorname{arctan2}(4, 3) \approx 0.927 \text{ 弧度}$$
- 换算成度数：$$0.927 \times \frac{180}{\pi} \approx \mathbf{53.13°}$$
因此点 (3, 4) 转换成极坐标就是 (5, 53.13°)。
常见问题
为什么我算出的角度是负的？当 y 为负值（点位于 x 轴下方）时，arctan2 会返回一个介于 0° 到 −180° 之间的负角。如果想用 0° 到 360° 之间的正角表示，只需加上 360° 即可。
如果输入 x = 0、y = 0 会怎样？此时半径为 0，角度按惯例记为 0——这个点恰好位于原点，方向是无定义的。
弧度和度数表示的是同一个角吗？是的。它们只是同一方向的两种表示方式，计算器只是为了方便把弧度换算成了度数。
