탄젠트 계산기로 할 수 있는 일
이 탄젠트 계산기는 입력한 각도의 탄젠트 값을 구해 줍니다. 각도 값을 넣고 그 값이 '도(度)' 단위인지 '라디안' 단위인지만 지정하면 tan(θ)을 즉시 계산합니다. 또한 입력한 각도를 도와 라디안 두 단위로 동시에 표시하므로, 어떤 단위로 시작하든 다른 단위 값을 바로 대조해 볼 수 있습니다.
사용 방법
- 각도: 각도 값을 입력합니다. 예를 들어 45, 60, 1.5708 등을 넣으면 됩니다.
- 입력 단위: 입력한 숫자를 어떻게 읽을지 알려 주기 위해 도(度) 또는 라디안을 선택합니다.
계산 버튼을 누르면 해당 각도의 탄젠트 값과 함께, 그 각도를 라디안과 도 단위로 다시 표시한 값을 확인할 수 있습니다.
계산 공식
어떤 각도의 탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 비(比)와 같습니다.
$$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$
계산기는 내부적으로 항상 라디안 단위로 계산합니다. 도 단위로 입력하면 먼저 \(\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \dfrac{\pi}{180}\) 공식으로 변환한 뒤 표준 탄젠트 함수를 적용합니다. 라디안으로 입력하면 그 값을 그대로 사용하고, 화면 표시를 위해 \(\theta_{\text{deg}} = \theta_{\text{rad}} \times \dfrac{180}{\pi}\) 로 도 단위로도 환산합니다.
계산 예시
각도 = 45, 입력 단위 = 도로 입력했다고 가정해 봅시다.
- 라디안으로 변환: \(45 \times \dfrac{\pi}{180} \approx 0.7854\) 라디안.
- 탄젠트 계산: \(\tan(0.7854) \approx\) 1.0000.
- 계산기 표시 결과: 탄젠트 ≈ 1, 라디안 각도 ≈ 0.7854, 도 각도 = 45.
반대로 각도 = 0.7854, 입력 단위 = 라디안으로 넣으면 똑같이 탄젠트 값 1이 나오고, 각도는 45도로 표시됩니다.
자주 묻는 질문
tan(90°)은 왜 엄청나게 큰 값이나 '정의되지 않음'처럼 나오나요? cos(90°)이 0이라서 sin/cos 값이 무한대로 발산하기 때문입니다. 미세한 부동소수점 반올림 오차 탓에 90°에서는 오류 대신 아주 큰 숫자가 나올 수 있는데, 수학적으로는 이 지점에서 탄젠트가 정의되지 않습니다.
도와 라디안 중 무엇을 써야 하나요? 문제에 주어진 단위를 그대로 쓰면 됩니다. 학교 기하 문제는 보통 도를 쓰고, 미적분과 물리에서는 대개 라디안을 씁니다. 이 계산기는 두 단위를 모두 지원하며, 입력한 단위를 다른 단위로 환산한 값도 함께 보여 줍니다.
음수 각도도 입력할 수 있나요? 가능합니다. 탄젠트는 기함수이므로 \(\tan(-\theta) = -\tan(\theta)\)가 성립합니다. 예를 들어 −30도를 입력하면 약 −0.5774가 나옵니다.
관련 계산기
- 사인 계산기 — 각도·라디안으로 sin 계산.
- 코사인 계산기 — 각도로 cos(θ) 계산.
- arctan 계산기 — 탄젠트 값으로 각도 계산.
- 역탄젠트 계산기 — 탄젠트 값으로 각도 계산.
